Questões de EFAF Matemática - Trigonometria - Polígonos

Um bloco parte do repouso do ponto A puxado por uma força de direção paralela ao plano inclinado, de sentido ascendente e intensidade Despreze as dimensões do bloco e seja sua massa. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é Despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade Ao atingir o ponto B, de altura retira-se a força  O bloco sobe até chegar ao ponto C e, a seguir, desce.

 

Dados:

O módulo da velocidade escalar do bloco ao atingir o ponto B, na subida, é igual a:

Um pêndulo simples é composto por um fio inextensível (de massa desprezível), comprimento L no qual é pendurado um corpo de massa M. O pêndulo é utilizado desde a antiguidade como um instrumento de padrão de tempo. Na figura a seguir é representado um pêndulo, formado por um fio fixo a um ponto e livre para oscilar. Responda as questões de 10 a 13 considerando que da posição 1 a massa é solta, a partir do repouso, oscila até o ponto 3, passando pelo ponto 2 que é a posição onde esta se encontra alinhada com a vertical. H e h representam distâncias medidas a partir do ponto onde o pêndulo é fixo até o ponto 2, g é a aceleração gravitacional e 2θ é o deslocamento angular entre 1 e 3, conforme a figura a seguir. Desconsidere a ação de qualquer tipo de forças de atrito neste sistema.

Qual é a velocidade da massa M nos pontos  e :

Qual é o menor número de pontos na figura que é necessário retirar de modo que quaisquer 3 pontos dos restantes não sejam colineares?

Gustavo fez uma tira com 300 hexágonos, fixando-os pelos lados comuns com um adesivo redondo, como na figura. Quantos adesivos ele usou?