Questões de EFAF Matemática - Trigonometria - seno, cosseno e tangente

Na figura abaixo, os pontos B, Ce D são colineares, assim como os pontos A, C e E. AB e DE são perpendiculares a BD, e AB = BD. O segmento AC mede 3 cm e o segmento CE mede 1 cm.

Nessas condições o cosseno do ângulo BÂC é igual a

Em uma aula de matemática, o professor decidiu usar a imagem de um trator para a realização de um problema. Ele deixou a seguinte observação: cada pneu traseiro do trator tem raio de m e cada pneu dianteiro tem raio de  m. Calcule a distância, em metros, entre os centros T e D de dois pneus de um mesmo lado do trator, sabendo que o prolongamento da reta  forma um ângulo de medida  com o solo plano, tal que cos 

Um triângulo possui dois lados de medidas ℓ e (22 − ℓ), ambos em cm, e medida do ângulo interno formado por esses dois lados igual a 30°

Considere S(ℓ) a expressão da área de todos os possíveis triângulos com as medidas citadas. Entre esses triângulos, há um cuja área é a maior possível.

O valor dessa área, em cm², é igual a

Assinale a alternativa que indica o valor de x que torna a igualdade abaixo verdadeira.

sen(x).sen(30°).sec(5°) = sen(25°).sen(35°).sec(60°)

Considere o círculo abaixo de centro O e raio r.

O valor do seno do ângulo correspondente ao menor arco delimitado por uma corda de comprimento é

O ciclista Tiago, andando em linha reta, passou sucessivamente pêlos pontos M, N e O. Quando ele estava em M, avistou outro ciclista parado no ponto P, de modo que o ângulo PMN media 45°. Após pedalar 100m até o ponto N, avistou o mesmo ciclista em P, de modo que o ângulo PNO media 75°.

Com base nessas informações, é carreto afirmar que a distância, em linha reta, que Tiago precisaria percorrer para ir do ponto N ao ponto P é igual a