Questões de EFAF Matemática - Trigonometria - Triângulos

Em uma obra, um engenheiro precisa calcular a altura de uma escada de emergência encostada perpendicularmente em uma parede. A escada forma um triângulo retângulo, com base medindo 6 metros e hipotenusa de 10 metros (a escada).

Com base nessas informações, qual é a altura da parede que a escada alcança, e que corresponde ao cateto oposto ao ângulo formado com o chão?

Um alpinista observa o pico de uma montanha sob um ângulo de 30º. Ao se aproximar da montanha em 1 km, a partir de sua posição inicial A, ele chega ao ponto B e passa a observar o pico sob um ângulo de 45º, conforme ilustra a figura.

Sabendo que tg 30º ≅ 0,6 e tg 45º = 1, a altura h do pico observado, em quilômetros, é igual a:

Três batalhões do Exército Brasileiro estacionaram em três localidades diferentes, ,  e , a fim de realizar um exercício de adestramento. Essas 3 localidades são vértices de um triângulo, tal que o ângulo  e o ângulo . Sabe-se que a distância entre as localidades e é igual a .

Nessas condições, a distância entre as localidades e mede:

Em um suposto retângulo FGHI, o comprimento do lado GH é metade do comprimento da diagonal FH.

Se N é um ponto do lado IH tal que FN = NH, então a medida do ângulo  é:

Um automóvel possui velocidade constante v = 20 m/s. Ao avistar um semáforo vermelho à sua frente, o motorista freia o carro imprimindo uma aceleração de -2 m/s².

A distância mínima necessária para o automóvel parar, em m, é igual a

(Despreze qualquer resistência do ar neste problema)

Em um triângulo isósceles, os lados de mesma medida formam um ângulo de 40º e medem 7 cm cada.

Se denotarmos por w a medida, em cm, do terceiro lado do triângulo, é verdade que