Questões de EFAF Matemática - Equações de 2º grau - Equações literais

Se a equação ax² + bx + c = 0 tem raízes x₁ e x₂ e a equação x² + mx + n = 0 tem raízes (x¹ + 1) e (x² + 1), então m + n é igual a:

Enquanto a Copa das Confederações de 2013 envolveu 8 seleções e 6 estádios, a Copa do Mundo de Futebol de 2014, terá K seleções e 12 estádios.
O valor de K é o conjunto solução da equação (k + 2)² = 480 + (k – 6)² e indica a quantidade de seleções. Portanto, podemos afirmar que a quantidade K de seleções que participará da Copa do Mundo de Futebol de 2014 será:

A equação x² - 3x + 1 = 0 possui raízes a e b.

Assinale a alternativa que apresenta uma equação de raízes a² + b² e a³ + b³.

Todas as raízes da equação quadrática

x² −63x+k = 0

são números primos.

A quantidade de valores possíveis para k é:

A equação x³ - 2x² - x + 2 = 0 possui três raízes reais. Sejam p e q números reais fixos, onde p é não nulo.

Trocando x por py + q, a quantidade de soluções reais da nova equação é:

No conjunto dos números reais, considere a equação do segundo grau

-2k x + k x² = 1/2

em que x é incógnita e k é constante real.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, para que a dita equação tenha uma única solução real, k pode assumir um valor real