Questões de EFAF Matemática - Fatoração - Operações com os radicais

Ao fatorar e efetuar as simplificações na fração  obtém-se

Qual das alternativas abaixo representa a redução da expressão a seguir a um único radical?

 

Observe, a seguir, uma maneira de resolver a equação .

 

Como , podemos acrescentar um parênteses dentro do radical, de modo que a equação original assumirá a seguinte forma: .

 

Note que a expressão dentro do parênteses é idêntica à expressão apresentada no início do problema e, portanto, vale 2.

 

Temos, então, que .

 

Elevando ambos os membros ao quadrado, temos: 2x = 4, logo x = 2.

 

A partir do raciocínio apresentado, ao resolver a equação

 

, o valor de será:

Os estádios da Copa do Mundo do Catar são um espetáculo à parte. O estádio de Lusail, que foi feito para a abertura e a final, terá capacidade para 86 mil torcedores. Alguns dos estádios serão desmontados após o Mundial e enviados para países em desenvolvimento.

O número em destaque no texto, e que se refere à capacidade de torcedores do estádio de Lusail, também pode ser representado por uma das expressões abaixo e adequada às propriedades dos radicais.

 

Marque a alternativa correta.

O Prof. Pinheiro, do CMRJ, resolveu desafiar seus três melhores alunos do 9° ano, Huguinho, Zezinho e Luizinho, com um problema para cada um. Depois de resolvê-los, os alunos entregaram suas respostas.

 

Huguinho

Resposta: O valor de  é igual a 

 

Zezinho

Resposta: O quadrado da expressão  é igual a um número inteiro.

 

Luizinho

Resposta: A soma dos algarismos do número  é múltiplo de 

 

O Prof. Pinheiro concluiu que

O professor Rodrigues, na oportunidade que demonstrava as aplicações das propriedades de potenciação e radiciação para sua turma do 9º ano, apresentou o seguinte desafio:

Desenvolvendo a fração  e sabendo que  € N*, poderemos a a representá-la, racionalizando o denominador, em uma outra fração equivalente à primeira.

A alternativa em que se encontra essa fração é: