Questões de EFAF Matemática - Estatística

Votação

Um novo carro elétrico vai ser lançado no mercado e a empresa produtora fez uma votação pela internet para escolher o nome desse novo carro. Os internautas podiam votar em sete nomes: Eletra, Fero, Giga, Hora, Indy, Jollo, e Kidz. Ao final da votação verificou-se que cada nome recebeu um número diferente de votos e que:

• Fero recebeu mais votos do que Kidz.
•  Kidz recebeu mais votos do que Giga.
•  Giga recebeu mais votos do que Indy.
•  Jollo não recebeu o menor número de votos.
•  Eletra recebeu menos votos do que Hora.
•  Eletra recebeu mais votos do que Jollo e mais votos do que Kidz.

Qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?

Pizza

Uma nova pizzaria foi inaugurada, em que o cliente pode montar sua própria pizza, escolhendo entre oito recheios: atum, bacon, cebola, frango, lombo, ovo, queijo e tomate. Um cliente enviou um pedido pela internet mas ao invés de escolher explicitamente os recheios disse que a pizza deveria obedecer às seguintes condições:

 A pizza só pode conter bacon se contiver lombo.
 A pizza deve conter atum ou queijo, mas não ambos.
 A pizza deve ter frango.
 Se atum for colocado na pizza, tomate também deve ser colocado.
A pizza deve conter ovo ou cebola, ou ambos.

Qual das alternativas abaixo mostra uma pizza que não obedece às restrições do cliente?

Um robô participa de uma competição na qual tenta encontrar um objeto azul dentro de um espaço em menos de 1 minuto. A organização considera que, em média, os robôs têm 50% de chance de encontrar o objeto azul no tempo indicado. A fim de tornar a competição mais atrativa, a organização planeja modificar as regras de modo que a probabilidade de um robô completar a atividade seja igual ou superior a 9/10. Para isso, decide aumentar a quantidade de rodadas por robô.

 

Com base nos valores considerados pela organização da competição, a quantidade mínima de rodadas que devem ser feitas para tornar o jogo mais atrativo é:

Na área de robótica móvel autônoma é importante que o robô siga uma trajetória livre de obstáculos. Estes podem ser desde obstáculos estáticos, como paredes e cadeiras em um ambiente interno, ou mesmo obstáculos móveis, como pessoas caminhando na calçada e carros passando pela rua, quando consideramos ambientes externos. Para ambientes onde os obstáculos estão em constante movimento, é necessário um constante replanejamento da trajetória para que se evite colisões. Alternativamente, pode ser verificada a possibilidade de se manter na rota planejada, alterando apenas a velocidade de cruzeiro do robô para que este desvie dos obstáculos móveis.

Suponha que um robô móvel possui 50% de probabilidade de colisão quando ele entra em um ambiente de alta movimentação de pessoas; caso não seja um ambiente de alta movimentação de pessoas, sua probabilidade de colisão cai para 25%.
Assuma que esse robô em questão está se movendo, e estima-se em 30% de probabilidade do ambiente em que ele se encontra virar um ambiente de alta movimentação de pessoas.

 

Qual é a probabilidade do robô colidir nesse ambiente?

Foi feito um teste para analisar a velocidade média de um robô, e comparar os resultados com os valores indicados de fábrica. A tabela abaixo mostra a velocidade média do robô em 10 testes realizados.

37-50-50-52-53-55-59-60-64-69-

A mediana da velocidade, encontrada através destes testes, é de:

O aluno X, candidato a uma vaga no Colégio da Polícia Militar, resolveu mudar seus hábitos para melhor se preparar para o concurso. Uma decisão importante foi a de reduzir o tempo gasto com jogos no celular. Estabeleceu como meta, nos cinco primeiros dias de preparação, utilizar o celular em média 30 minutos por dia. No primeiro dia, utilizou o celular por 22 minutos, no segundo por 26 minutos, no terceiro por 34 minutos e no quarto dia utilizou por 32 minutos.

 

Para não ultrapassar a média planejada, quantos minutos, no máximo, o Aluno X poderá utilizar o celular no quinto dia?