Questões de EFAF Matemática - Trigonometria

A figura a seguir mostra as duas margens de um rio. Os pontos P e Q estão em lados opostos do rio, de modo que uma corda, medindo 70m, presa de P a Q forma um ângulo de 22° com o seguimento QR, conforme a figura a seguir.

Considerando  e ; a largura do rio corresponde a:

Uma empresa de construção de silos e armazéns está finalizando quatro silos circulares iguais, dispostos paralelamente, conforme a figura. A medida do raio da base de cada silo é de 8 metros e a distância entre a borda de um silo e a borda do silo mais próximo é de  metros. No topo do silo B, construiu-se um elevador que distribui os grãos através de canos para os silos A, C e D.

Sabendo-se que o cano que liga o elevador ao silo D forma um ângulo de 30º com a horizontal, podemos afirmar que o comprimento do elevador é de:

Dados: 

Na figura acima, os quatro triângulos retângulos, com lados “a”, “b” e “c”, são congruentes.

Então, os valores das medidas desses lados são:

Filipe montou uma estrutura em forma de triângulo retângulo. Para reforçá-la, encaixou nela uma vara reta que ficou perpendicular à hipotenusa e com um dos seus extremos no vértice formado pelos catetos.

Se os catetos da estrutura triangular inicial medem um deles 5 m e o outro 12 m, a vara deve medir, em metros,

Um automóvel possui velocidade constante v = 20 m/s. Ao avistar um semáforo vermelho à sua frente, o motorista freia o carro imprimindo uma aceleração de -2 m/s².

A distância mínima necessária para o automóvel parar, em m, é igual a

(Despreze qualquer resistência do ar neste problema)

Em um triângulo isósceles, os lados de mesma medida formam um ângulo de 40º e medem 7 cm cada.

Se denotarmos por w a medida, em cm, do terceiro lado do triângulo, é verdade que