Questões de EFAF Matemática - Números inteiros

“O 2Robot é um robô que te ensina a jogar xadrez e tem um braço robótico para mover as suas próprias peças. E depois que você aprender a jogar, pode dar uma de Kasparov e testar suas habilidades contra ele em um modo de jogo acelerado.”

(Texto adaptado e figura extraída de: https://digitaldrops.com.br/2008/07/2robot-um-robo-que-te-ensina-a-jogar-xadrez.html e https://www.bbc.com/news/business-51442445)

Considere que as casas do tabuleiro estão numeradas de 0 a 7, tanto no eixo (x) como no eixo (y) e, o peão, no jogo de xadrez, faz a captura somente na diagonal. Um robô faz as seguintes jogadas com seu peão:

Inicialmente na casa (2,1);
Avança 2 casas;
Captura a direita;
Avança 1 casa.

Qual posição final desse peão?

Para reduzir e simplificar cálculos de diferenças entre quadrados pode-se usar a seguinte relação:

x² − y² = (x + y).(x − y)

Assim, o valor de 110² − 100² é igual a:

Em um programa de auditório, Allan participará de um jogo de perguntas e respostas com as seguintes regras:

   • a cada resposta correta, o jogador ganha 3 pontos;

   • a cada resposta incorreta, o jogador perde 4 pontos; e

   • ao completar 15 pontos positivos, o objetivo é alcançado e o jogo se encerra.

Sabendo que Allan alcançou o objetivo ao responder a 12ª questão, a razão entre o número de acertos e o número de erros de suas respostas é

Durante o inverno de 2019, três cidades paranaenses, Palmas (P), Guarapuava (G) e Curitiba (C), registraram temperaturas que correspondem aos pontos assinalados na reta numérica abaixo.

Identifique os números associados a essas temperaturas.

O Sr. Otaviano resgatou R$67.500,00, saldo referente à sua aplicação em títulos de capitalização. Ele decidiu dividir essa quantia em partes diretamente proporcionais às idades de seus netos − Valdson, Mônica, Jansen, Ana e Sônia − , as quais são, respectivamente, 24, 21, 20, 18 e 7.

Aplicada essa divisão do dinheiro, é CORRETO afirmar que

Eugênio é professor de Matemática da Educação de Jovens e Adultos, em uma escola municipal. Ele tem por hábito, nas sextas-feiras, apresentar um desafio para os seus alunos. Na última sexta-feira, o desafio foi:

“No quadrado da FIGURA 1, troque as letras por números inteiros de tal forma que as somas dos números inteiros das linhas, das colunas e das diagonais sejam iguais”.

FIGURA

Carlos, sentindo-se motivado pela tarefa, fez alguns cálculos e apresentou a sua solução.

Supondo que Carlos tenha acertado o desafio, a soma a + b + c + d + e é igual a