Questões de EFAF Matemática - Medidas de superfície ou Área de figuras planas

Uma folha de papel retangular tem dimensões (largura e comprimento) iguais a 29,5cm e 21cm, respectivamente

A área dessa folha de papel, em metros quadrados, é:

O perímetro de uma praça retangular mede 188m e seu comprimento possui um metro a mais que o dobro de sua largura.

O comprimento dessa praça é:

As quatro figuras geométricas a seguir (A, B, C e D), indicadas em cada opção, são formadas por quadradinhos de uma unidade de comprimento.

Identifique aquela que possui a maior área e o menor perímetro.

    Sobre uma circunferência de raio 1 são inseridos 8 pontos igualmente espaçados, que constituem os vértices de uma estrela de 8 pontas, como mostrado na figura. A estrela possui 16 lados de mesmo comprimento e os ângulos internos em cada ponta da estrela medem 15°.

    Qual é a medida da área ocupada pela estrela?

A figura abaixo representa um triângulo equilátero de lado 2. Sobre o lado do triângulo está indicado o ponto , cuja distância até o vértice  é igual a , com . Os pontos  e  são marcados sobre os lados  e , respectivamente, de modo que  seja sempre perpendicular a  e  seja sempre perpendicular a .

Para qual valor de as áreas dos polígonos  e  são iguais?

    Na imagem abaixo, está representada uma parede revestida com azulejos, todos quadrados e de mesmo modelo, pintados nas cores branco e cinza.

    A fim de controlar o gasto com pigmento na produção desses azulejos, o ceramista deseja testar diferentes modelos de pintura. Para isso, um desses azulejos foi representado no plano cartesiano ao lado, de modo a ser uma figura completamente simétrica em relação aos eixos e . Nessa figura, o ponto pode se mover ao longo do eixo , com , de maneira que:

• seja sempre um quadrado com vértices sobre os eixos;

• os pontos  e sejam sempre pontos médios de  e  respectivamente;

• os demais pontos destacados e permaneçam fixos, preservando a simetria da figura.

Qual é a abscissa do ponto para o qual a área pintada de cinza no azulejo é a maior possível?