Questões de EFAF Matemática - Números inteiros

    De uma operação algébrica sabemos que: o número 100 foi multiplicado ou por 2 ou por 3, de seguida somamos 1 ou 2 ao número obtido e, por fim, dividimos esta soma ou por 3 ou por 4. Assumindo que o valor final obtido é um número inteiro positivo, qual é o resultado final da operação algébrica?

    O aniversário da Lúcia e da sua mãe é no mês de janeiro. Hoje, dia 19 de março de 2015, a Lúcia soma o ano do seu nascimento, o ano do nascimento da sua mãe, a sua idade, e a idade da sua mãe.

Qual é o resultado da soma?

A soma dos números inteiros que satisfazem simultaneamente as desigualdades x/2 - 1-x/3 < 2 - x e 2(2 - x) - 3(x + 1) ≤ 3 - x é igual a:

O número y, que é solução da equação  é:

Duas frações a/b e c/d, a, b, c, d inteiros positivos, são íntimas quando ad - bc = ±1. Por exemplo, 1/2 é íntima de 1/3 e 2/3 pois 1·3-2·1=1 e 1·3-2·2= -1. Duas frações íntimas de 2014/51 têm denominador menor do que 51.

Sendo x/y e z/w essas frações, quanto vale y · w?