Questões de EFAF Matemática - Estatística

Sanduíche Submarino

 

Na famosa sanduícheria Submarino você tema à disposição oito ingredientes, A, B, C, D, E, F, G, e H, e deve escolher no mínimo quatro deles para montar o seu sanduíche. Os sanduíches são muito gostosos, mas Dona Neide, a dona da sanduícheria, obriga que os clientes obedeçam às seguintes restrições:

 

    • se A é escolhido então B não pode ser escolhido

    • se ambos C e F são escolhidos então A também é escolhido

    • se D é escolhido então E também é escolhido

    • se ambos F e G são escolhidos então B também é escolhido

    • se H é escolhido então C também é escolhido

Qual das seguintes alternativas é uma lista completa e correta de ingredientes que podem ser escolhidos?

Condomínio colorido

 

Um condomínio composto por exatamente seis casas, R, S, W, X, Y e Z, decidiu pintar todas as casas, com a condição de que casas vizinhas não podem ter a mesma cor. As únicas casas vizinhas são as seguintes:

    • R, S, X e Y são vizinhas de W.
    • X é vizinha de Y.
    • R e S são vizinhas de Z.

Se o menor número de cores possível é usado, e uma das casas é a única que é pintada de uma determinada cor, essa casa pode ser:

Na Escola de Marinha Mercante, há alunos de ambos os sexos (130 mulheres e 370 homens), divididos entre os Cursos Básico, de Máquinas e de Náutica. Sabe-se que do total de 130 alunos do Curso de Máquinas, 20 são mulheres. O Curso de Náutica tem 270 alunos no total e o Curso Básico tem o mesmo número de homens e mulheres.

 

Quantas mulheres há no Curso de Náutica?

Quantos anagramas é possível formar com a palavra CARAVELAS, não havendo duas vogais consecutivas e nem duas consoantes consecutivas?

Seis alunos da EFOMM – três paranaenses, dois cariocas e um alagoano – são colocados em uma fila aleatoriamente.

 

Qual é a probabilidade, então, de que nenhum conterrâneo fique ao lado do outro?

Pinta-se cada face de um cubo com uma dentre 6 cores, de tal modo que quaisquer duas faces adjacentes tenham cores distintas. Duas faces são ditas adjacentes se possuem uma aresta em comum.

A quantidade de maneiras distintas de pintar o cubo é: