Questões de EFAF Matemática - Conjuntos

Rali de Informática

 

O professor de informática da escola inventou uma nova modalidade de competição, que ele denominou de Rali de Informática. Beto, Chico, Davi e Enzo se inscreveram para participar do primeiro Rali de Informática da escola. Nesse tipo de prova, realizada em turnos, apenas um computador é utilizado.

A cada turno, os competidores devem completar uma tarefa, que envolve utilizar o computador para buscar informações na Internet e efetuar cálculos. Um competidor é eliminado quando não consegue completar a tarefa no tempo determinado pelo professor (o competidor eliminado não participa dos turnos seguintes). Como há apenas um computador, os competidores são inicialmente ordenados em uma fila que determina a ordem em que eles realizam a tarefa. A ordem dos competidores na fila é alterada ao final de cada turno, de acordo com uma das seguintes regras:

 

• Regra X: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em segundo lugar na fila.
• Regra Y: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em primeiro lugar na fila.
• Regra Z: o competidor em último lugar na la é colocado em primeiro lugar.

 

A regra a ser utilizada em cada turno é escolhida pelo próprio professor, mas se uma regra envolve o movimento de um competidor que foi eliminado, essa regra não pode ser usada (por exemplo, se Beto é o terceiro da fila em um turno e é eliminado nesse turno, a regra X não pode ser utilizada).

Se a ordem em um turno é Enzo, Beto, Chico e Davi, e se apenas Chico é eliminado nesse turno, qual das alternativas seguintes deve necessariamente ser a ordem da fila no próximo turno?

Rali de Informática

 

O professor de informática da escola inventou uma nova modalidade de competição, que ele denominou de Rali de Informática. Beto, Chico, Davi e Enzo se inscreveram para participar do primeiro Rali de Informática da escola. Nesse tipo de prova, realizada em turnos, apenas um computador é utilizado.

A cada turno, os competidores devem completar uma tarefa, que envolve utilizar o computador para buscar informações na Internet e efetuar cálculos. Um competidor é eliminado quando não consegue completar a tarefa no tempo determinado pelo professor (o competidor eliminado não participa dos turnos seguintes). Como há apenas um computador, os competidores são inicialmente ordenados em uma fila que determina a ordem em que eles realizam a tarefa. A ordem dos competidores na fila é alterada ao final de cada turno, de acordo com uma das seguintes regras:

 

• Regra X: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em segundo lugar na fila.
• Regra Y: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em primeiro lugar na fila.
• Regra Z: o competidor em último lugar na la é colocado em primeiro lugar.

 

A regra a ser utilizada em cada turno é escolhida pelo próprio professor, mas se uma regra envolve o movimento de um competidor que foi eliminado, essa regra não pode ser usada (por exemplo, se Beto é o terceiro da fila em um turno e é eliminado nesse turno, a regra X não pode ser utilizada).

Se a ordem em um turno é Beto, Chico, Davi e Enzo, e nenhum competidor é eliminado nesse turno, qual das alternativas abaixo pode ser uma ordem possível para o próximo turno?

Sendo A = {x ∈ Z / x é múltiplo de 6} e B = {y ∈ Z / y é múltiplo de 4} , o conjunto é dado pelos:

Foi perguntado a 100 cidadãos de um município se eles acreditavam em ASTRONOMIA ou em ASTROLOGIA. As respostas encontradas foram as seguintes:

 

56 cidadãos acreditam em ASTRONOMIA;

42 cidadãos acreditam em ASTROLOGIA;

25 cidadãos acreditam em ASTRONOMIA e ASTROLOGIA.

 

Nessas condições, a quantidade de cidadãos que não souberam responder é igual a:

O André, o Sebastião, o Roberto e o Marco encontraram-se num concerto em Zagreb (Croácia). Eles vivem em cidades diferentes: Paris (França), Dubrovnik (Croácia), Roma (Itália) e Berlim (Alemanha). Segue-se alguma informação acerca deles:

• O André e o rapaz de Berlim chegaram a Zagreb na madrugada do dia do concerto e nunca estiveram em Paris nem em Roma.

• O Roberto não é de Berlim e chegou a Zagreb ao mesmo tempo que o rapaz de Paris.

• O Marco e o rapaz de Paris gostaram muito do concerto.

 

De que cidade é o Marco?

Chama-se conjunto das partes de um conjunto A o conjunto formado por todos os subconjuntos de A. Seja o conjunto A = { a, 3, f, 5, i, r, 9, j, 7 }.

 

O número de elementos do conjunto das partes de A é