Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

Pontes de Hexagônia

O arquipélago Hexagônia é formado por seis lindas ilhas interligadas por várias pontes. Uma propriedade importante para os habitantes de Hexagônia é que, utilizando as pontes, é possível ir de bicicleta de qualquer ilha para qualquer outra ilha, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma ponte. Infelizmente uma tempestade tropical destruiu completamente todas as pontes de Hexagônia e agora o governo precisa iniciar a construção de novas pontes.

Pontes de Hexagônia

O arquipélago Hexagônia é formado por seis lindas ilhas interligadas por várias pontes. Uma propriedade importante para os habitantes de Hexagônia é que, utilizando as pontes, é possível ir de bicicleta de qualquer ilha para qualquer outra ilha, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma ponte. Infelizmente uma tempestade tropical destruiu completamente todas as pontes de Hexagônia e agora o governo precisa iniciar a construção de novas pontes.

Olimpíadas

Quatro amigos, Aldo, Beto, Caio e Douglas, vão participar de quatro olimpíadas na escola: Olimpíada Brasileira de Física (OBF), Olimpíada Brasileira de Informática (OBI), Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) e Olimpíada Brasileira de Química (OBQ). Cada amigo vai participar de uma única olimpíada e as seguintes condições serão obedecidas:

    • Caio não participa da OBF.
    • Beto pode participar somente da OBF ou da OBQ.
    • Se Caio participa da OBI, então Aldo participa da OBF.
    • Douglas pode participar somente da OBI ou da OBM.

Círculo de flores

Uma florista está arranjando oito flores (A, B, C, F, G, J, K e L) em oito vasos colocados em formato de círculo, como mostrado na figura abaixo.

Sabe-se o seguinte sobre o arranjo de flores:

    • A, B e C são lírios; F e G são margaridas; J, K e L são rosas.
    • Apenas uma flor deve ser colocada em cada vaso
    • Lírios devem ser colocados em vasos vizinhos
    • Rosas devem colocadas em vasos vizinhos;
    • Nenhum lírio pode ser colocado em um vaso vizinho a um vaso de rosa.
    • A flor F deve ser colocada no vaso 5;
    • A flor A deve ser colocada no vaso 2;
    • Se F for colocada em vaso vizinho a J, então o outro vaso vizinho de F não pode conter C.

As amigas

Alice, Bia, Clara, Duda, Elza, Iza, e Lia são amigas inseparáveis. Estão sempre juntas e adoram fazer esportes, ler, cozinhar, jogar no computador... Agora estão aprendendo a programar computadores para desenvolverem seus próprios jogos. Mas nada disso interessa para esta tarefa: estamos interessados apenas nas suas idades.

Sabemos que cada amiga nasceu em uma data diferente e que:

• Alice nasceu antes do que Duda.
• Alice nasceu depois do que Iza e depois do que Lia.
• Bia nasceu depois do que Lia.
• Lia nasceu depois do que Clara.
• Clara nasceu depois do que Elza.
• Iza não é a mais velha.

Jardim da escola

Para deixar a escola mais bonita professores e alunos vão criar um jadim, plantando flores no terreno ao lado da entrada. O jardim vai ter no máximo cinco das seguintes flores: acácia, begônia, cravo, dália, lírio, rosa e violeta, obedecendo às seguintes condições:

    • Se o jardim tem cravo, então o jardim não tem violeta.
    • Se o jardim tem acácia, então o jardim não tem lírio.
    • Se o jardim não tem violeta, então o jardim tem begônia ou dália, mas não ambos.
    • Se o jardim não tem begônia ou não tem dália, então o jardim tem acácia e rosa.