Questões de EFAF Matemática - Conjuntos

Loja na Internet

Uma loja na internet vende pelo menos um tipo dos seguintes componentes de computador: processador, memória, disco rígido, teclado, mouse e impressora. A loja não vende nenhum outro produto, e a seleção de produtos que a loja vende segue as seguintes restrições:

• Se a loja vende impressora, então ela vende também ou processador, ou mouse, ou ambos.
• Se a loja vende memória, então ela não vende teclado.
• Se a loja vende disco rígido, então ela vende também teclado e impressora.
• Se a loja não vende mouse, então ela vende memória.

Loja na Internet

Uma loja na internet vende pelo menos um tipo dos seguintes componentes de computador: processador, memória, disco rígido, teclado, mouse e impressora. A loja não vende nenhum outro produto, e a seleção de produtos que a loja vende segue as seguintes restrições:

• Se a loja vende impressora, então ela vende também ou processador, ou mouse, ou ambos.
• Se a loja vende memória, então ela não vende teclado.
• Se a loja vende disco rígido, então ela vende também teclado e impressora.
• Se a loja não vende mouse, então ela vende memória.

Loja na Internet

Uma loja na internet vende pelo menos um tipo dos seguintes componentes de computador: processador, memória, disco rígido, teclado, mouse e impressora. A loja não vende nenhum outro produto, e a seleção de produtos que a loja vende segue as seguintes restrições:

• Se a loja vende impressora, então ela vende também ou processador, ou mouse, ou ambos.
• Se a loja vende memória, então ela não vende teclado.
• Se a loja vende disco rígido, então ela vende também teclado e impressora.
• Se a loja não vende mouse, então ela vende memória.

Premiação no Congresso

O Congresso da Sociedade Brasileira de Computação (CSBC) é um dos maiores eventos científicos do país. Todos os anos, mais de dois mil participantes, muitos deles pesquisadores, professores e alunos de computação, se reúnem para debater questões da área de computação.

Este ano o presidente da SBC decidiu levar uma comitiva de cinco competidores da OBI para participar do CSBC. Os cinco competidores da OBI serão selecionados entre três participantes da modalidade Programação Nível Júnior (F, G e H), três participantes da modalidade Programação Nível 1 (K, L e M) e três participantes da modalidade Programação Nível 2 (P, Q e R). A comitiva deve incluir ao menos um competidor de cada um desses três níveis, e as seguintes condições devem ser obedecidas:

• Se M for selecionado, P e R também são selecionados.
• Se K for selecionado, M não é selecionado; se M for selecionado, K não é selecionado.
• Se F for selecionado, K não é selecionado; se K for selecionado, F não é selecionado.
• Se mais de um competidor do Nível Júnior for selecionado, então no máximo um competidor do Nível 2 é selecionado.

Premiação no Congresso

O Congresso da Sociedade Brasileira de Computação (CSBC) é um dos maiores eventos científicos do país. Todos os anos, mais de dois mil participantes, muitos deles pesquisadores, professores e alunos de computação, se reúnem para debater questões da área de computação.

Este ano o presidente da SBC decidiu levar uma comitiva de cinco competidores da OBI para participar do CSBC. Os cinco competidores da OBI serão selecionados entre três participantes da modalidade Programação Nível Júnior (F, G e H), três participantes da modalidade Programação Nível 1 (K, L e M) e três participantes da modalidade Programação Nível 2 (P, Q e R). A comitiva deve incluir ao menos um competidor de cada um desses três níveis, e as seguintes condições devem ser obedecidas:

• Se M for selecionado, P e R também são selecionados.
• Se K for selecionado, M não é selecionado; se M for selecionado, K não é selecionado.
• Se F for selecionado, K não é selecionado; se K for selecionado, F não é selecionado.
• Se mais de um competidor do Nível Júnior for selecionado, então no máximo um competidor do Nível 2 é selecionado.

Rali de Informática

O professor de informática da escola inventou uma nova modalidade de competição, que ele denominou de Rali de Informática. Beto, Chico, Davi e Enzo se inscreveram para participar do primeiro Rali de Informática da escola. Nesse tipo de prova, realizada em turnos, apenas um computador é utilizado.

A cada turno, os competidores devem completar uma tarefa, que envolve utilizar o computador para buscar informações na Internet e efetuar cálculos. Um competidor é eliminado quando não consegue completar a tarefa no tempo determinado pelo professor (o competidor eliminado não participa dos turnos seguintes). Como há apenas um computador, os competidores são inicialmente ordenados em uma fila que determina a ordem em que eles realizam a tarefa. A ordem dos competidores na fila é alterada ao final de cada turno, de acordo com uma das seguintes regras:

• Regra X: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em segundo lugar na fila.
• Regra Y: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em primeiro lugar na fila.
• Regra Z: o competidor em último lugar na la é colocado em primeiro lugar.

A regra a ser utilizada em cada turno é escolhida pelo próprio professor, mas se uma regra envolve o movimento de um competidor que foi eliminado, essa regra não pode ser usada (por exemplo, se Beto é o terceiro da fila em um turno e é eliminado nesse turno, a regra X não pode ser utilizada).