Questões de EFAF Matemática - Funções

Numa aula de Física, o Professor apresentou uma tabela de relação entre as medidas de temperatura nas escalas Celsius (ºC) e Fahrenheit (ºF), bem como uma representação gráfica no sistema cartesiano como observamos a seguir

Percebendo que a figura representativa da relação entre as temperaturas nas duas escalas é uma reta, o aluno Rafael conseguiu obter uma função.

 

Seja x uma medida de temperatura em Celsius e y uma medida de temperatura em Fahrenheit, a função que Rafael encontrou foi

Definimos pressão relativa no interior de um recipiente fechado como a diferença entre a pressão interna e a pressão atmosférica local, nessa ordem. Suponha que, em uma experiência realizada pelo Professor de Química do Colégio Militar do Recife, a pressão interna de um recipiente tenha variado por injeção e exaustão de ar a partir de uma função quadrática do tipo

Em que p expressa a pressão relativa interna do recipiente, em atmosfera ( atm ), em função do tempo t, em minuto, durante o tempo que durou a experiência. O professor então fez o seguinte questionamento aos seus alunos :

- Para qual intervalo de tempo, em minutos, a pressão interna relativa do recipiente foi positiva?

Um dos alunos acertou o questionamento ao afirmar que

O dono de uma padaria decidiu elaborar uma curva de possibilidades de produção para a melhoria de seus lucros. Para isso, observou que, para uma dada quantia fixa, deveria anotar numa tabela as quantidades de quilogramas de trigo e de açúcar que poderia comprar com essa quantia.

Após a elaboração da tabela, o padeiro representou no plano cartesiano quatro pontos (x, y), onde x representa a quantidade de quilogramas de açúcar e y representa a quantidade de quilogramas de trigo. Chegando à conclusão de que a curva que melhor representaria ( e que consequentemente seria adotada por ele ) a relação ( quilogramas de açúcar )x( quilogramas de trigo ) seria uma parábola. Sabendo ainda que a quantia fixa é destinada apenas para a compra do trigo e do açúcar.

 

Pode-se afirmar que, ao comprar 20 quilogramas de açúcar, ele poderá comprar, no máximo,

Um supermercado vende pastilhas em duas embalagens: a embalagem tradicional, com 30 pastilhas ao preço R$ 2,10, e uma embalagem maior, com 100 pastilhas ao preço de R$ 5,40.

 

O preço da unidade da pastilha, na embalagem maior, comparado com o preço da unidade de pastilha na embalagem menor, é aproximadamente:

 

O lucro L da Drogaria Econômica (em milhares de reais) varia no tempo (em anos) de acordo com a função L(t) = t² - 7/2 . t - 2, para t ≥ 0. 

 

O lucro dessa empresa passará a ser positivo a partir de:

O texto e os gráficos a seguir deverão ser utilizados para a questão.

 

Um estudante interessado em estudar o fenômeno de dilatação térmica dos sólidos foi ao laboratório de Física e realizou um experimento em que ele media o comprimento de uma barra de metal em função de sua temperatura, além de medir a quantidade de energia fornecida em função do tempo de aquecimento. Os gráficos a seguir mostram os dados coletados pelo estudante desde o instante inicial até o término de seu experimento.

 

Sabe-se que a variação do comprimento dessa barra (𝛥𝐿) em função de sua variação de temperatura (𝛥𝑇) é dada pela relação 𝛥𝐿 = 𝐿₀ ⋅ 𝛼 ⋅ 𝛥𝑇, em que 𝐿₀ é o comprimento inicial e 𝛼 é chamado de coeficiente de dilatação linear. Com base nos dados dos gráficos, podemos afirmar que 𝐿₀ e 𝛼 valem, respectivamente,