Questões de EFAF Matemática - Razão

Escolhas conscientes, um mundo melhor

 

Todas as nossas escolhas e ações geram consequências em nosso meio. Infelizmente, o tempo está esgotado e essa atitude precisa ser tomada AGORA. Nem um dia a mais. E o que você, como indivíduo - independentemente de outras pessoas, organizações, leis ou governos - pode fazer? Antes de tudo, calcule o impacto de sua existência sobre o planeta. A partir do resultado, você pode redefinir suas escolhas. Hoje o mundo precisa refletir em todos os sentidos, as escolhas fazem parte de nossas vidas e, se pensarmos no que está acontecendo, veremos que há muita coisa errada para ser melhorada e repensada, começando pelos valores que estão cada vez mais perdidos por nós. Convido-o para uma reflexão: quais são as suas escolhas? Que mundo que você deseja ter e viver? Seus sonhos serão realizados? O que está fazendo para concretizá-los? Pense! Mude!

Juliana é uma estudante sonhadora e dedicada. Ela deseja fazer um intercâmbio cultural a fim de enriquecer ainda mais seu currículo. Com muita determinação, concorreu a uma vaga para estudar inglês nos Estados Unidos. Com grande alegria, recebeu a notícia de que foi escolhida e partiu para uma grande aventura... A do conhecimento. Juliana saiu do Rio de Janeiro e passou por algumas cidades.  A tabela abaixo mostra as temperaturas mínimas e máximas de algumas cidades em que ela esteve.

Em qual cidade teve a maior amplitude térmica?

Um robô seguidor de linha é instrumentado com um encoder em cada roda para medir a distância percorrida. Seu sistema será testado em uma pista em forma de 8 como a da figura:

O objetivo nesta prova é percorrer a pista por 12 vezes e parar na posição em que o robô começou, identificada na imagem com um X. Considere os dados técnicos da pista e do robô na tabela.

Infelizmente, o robô funcionou por apenas 14 segundos, a uma velocidade constante de 2m/s antes da bateria acabar.

 

Quantos pulsos espera-se terem sido contados na saída do encoder e qual a distância percorrida pelo robô?

(Observação: Considere π =3,14)

Se um motor de passo tem um ângulo de passo de 1,5°, qual é a taxa mínima de entrada digital para que ele produza uma rotação de 10 revoluções/s?

Em uma das etapas da Modalidade Prática da OBR, o robô de sua equipe, pesando 3 Kg, precisa
subir uma rampa como a esquematizada na figura.

Qual a força mínima que os motores deverão desenvolver para que o robô realize esta tarefa?
(Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s²).

Um robô móvel com 2 rodas, cujos diâmetros são de 4 cm, consegue atingir uma velocidade
contínua de 10 cm/s. Esse robô será testado em uma prova da Modalidade Prática da OBR na qual ele terá que percorrer 50 m em linha reta.

 

Sabendo que sua bateria lhe fornece autonomia de 15 minutos, pode-se dizer que:
(Observação: Considere π =3,14)

Interpolação numérica permite construir um novo conjunto de informações tendo como referência um outro conjunto. Um exemplo dessa aplicação é a conversão das unidades de graus Celsius para graus Fahrenheit, ou mesmo converter as informações obtidas de um sensor que opera com medida indicada na faixa de corrente de 4mA a 20mA para leituras de pressão, vazão, temperatura, entre outros.

 

Suponha que se tenha um sistema baseado em pressão cujo mínimo de leitura seja 2 bar e o máximo obtido pelo sensor seja 10 bar, sabendo que a saída deste sensor apresenta leitura de 0V a 10V, qual o valor da pressão obtida quando a leitura do equipamento aponta 5V?