Questões de EFAF Matemática - Medidas de superfície ou Área de figuras planas

O professor de Matemática lançou um desafio a seus alunos. Pediu a eles que calculassem uma
aproximação para a metade da área da região delimitada pela parábola da função   e pelo eixo , o que equivale a área de região sombreada na figura abaixo, sendo o segmento AB paralelo ao eixo y e c a origem do sistema cartesiano.

Para Samuel chegar a uma aproximação ele calculou sobre a parábola o ponto D, de ordenada , e o ponto E, de abscissa — 1. Então ele calculou a área do pentágono ABCDE conforme região sombreada na figura abaixo:

Ao final da aula, para que os alunos verificassem se tinham chegado a uma boa aproximação, o professor, que dispõe de métodos mais aprimorados para esse tipo de cálculo, disse que a área da região solicitada é (unidades de área).

A diferença entre a área fornecida pelo professor e a calculada por Samuel, em u.a, é de:

Uma das brincadeiras do mês de julho, em Belém, é a prática de soltar "pipa". Para isso foi destinado um local apropriado, longe de fios de alta tensão e de pedestres. A seguir, temos a representação de vários tipos de pipa.

Um dia, Paulo foi ensinar seu filho a confeccionar sua própria pipa, fazendo um esboço em uma folha de papel, como mostra a figura:

Com essa folha de papel, um quadrado ABCD de 30 cm de lado, será feita uma pipa de formato ABFPE, com PC = FC = x e DE = DP = 30 — x.

Qual a área máxima dessa pipa?

A seguir temos a representação de algumas ruas do município de Belém, gerando a figura geométrica com as seguintes medidas:      e

A área e o perímetro aproximados do triângulo ABC são, respectivamente: (Se necessário use:     = 0,5;     e )

Um terreno, no formato de setor circular, deverá ser cercado por arame farpado. O comprimento desse arame é de 28m, e a área do terreno tem o valor de 40 m².

Sabendo que x é menor que y, o raio do setor circular que representa o terreno é igual a:

Os centros  de dois círculos, cujos raios medem  respectivamente, distam  como pode ser observado na figura abaixo.

A área da região hachurada na figura, em centímetros quadrados, é igual a

Um fabricante deseja construir uma mesa que possui uma parte de vidro que pode ser decomposta em um retângulo e dois trapézios isósceles idênticos, conforme a figura a seguir.

Considerando as medidas indicadas nessa figura, quantos centímetros quadrados de vidro devem ser utilizados na fabricação dessa mesa?