Questões de EFAF Matemática - Trigonometria

Uma haste homogênea de peso P repousa em equilíbrio, apoiada em uma parede e nos degraus de uma escada, conforme ilustra a figura abaixo. A haste forma um ângulo θ com a reta perpendicular à parede. A distância entre a escada e a parede é L. A haste toca a escada nos pontos A e B da figura.

Utilizando as informações contidas na figura acima, determine o peso P da haste, admitindo que F_A é a força que a escada faz na haste no ponto A e F_B é a força que a escada faz na haste no ponto B.

Dois móveis P e T com massas de 15,0 kg e 13,0 kg, respectivamente, movem-se em sentidos opostos com velocidades V_P = 5,0 m/s e V_T = 3,0 m/s, até sofrerem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de coeficiente de restituição e = 3/4.

Determine a intensidade de suas velocidades após o choque.

Três semicírculos cujos diâmetros são os lados de um triângulo retângulo possuem áreas ,  e , veja figura a seguir.

Assinale a afirmativa verdadeira.

Dois carrinhos robóticos idênticos são utilizados para arrastar um bloco de madeira com auxílio dos cabos AB e AC, ao longo do eixo x, conforme ilustrado na vista superior da figura.

Sabendo que a força mínima necessária para arrastar o bloco na direção x é de 10N, quais são as intensidades das forças de tração nos cabos FAB e FAC?

Dois carrinhos robóticos idênticos são utilizados para arrastar um bloco de madeira com auxílio dos cabos AB e AC, ao longo do eixo x, conforme ilustrado na vista superior da figura.

Sabendo que a força mínima necessária para arrastar o bloco na direção x é de 10N, quais são as intensidades das forças de tração nos cabos FAB e FAC?

Pedro pretende construir um muro de 19 metros de comprimento. Este muro deve tangenciar um canteiro em formato circular. No sistema cartesiano x0y ao lado, temos um segmento OP que representa o trecho de um muro e uma circunferência λ, de centro C e raio R, que representa o canteiro e tangencia o muro no ponto P.

Pedro definiu um ângulo AÔP cuja medida é α. Sendo OP = 13 metros e tg α = 2,4, pode-se afirmar que o centro C do canteiro tem por coordenadas cartesianas