Questões de EFAF Matemática - Sistemas de equações

Numa sala completa, quando a professora perguntou se os alunos tinham estudado para a prova, vários alunos disseram que sim e os 15 restantes disseram que não. Quem não estuda sempre mente, quem estuda às vezes mente, às vezes diz a verdade.

Se 23 alunos estudaram para a prova e 32 mentiram, quantos alunos tem a sala?

Rosa resolveu distribuir 250 reais para seus sobrinhos, dando a mesma quantia inteira (sem centavos) para cada um e percebeu que sobrariam 10 reais. Então ela pensou em diminuir em 1 real a quantia de cada um e descobriu que sobrariam 22 reais. Por fim, ela resolveu distribuir apenas 240 reais.

Quanto ganhou cada sobrinho?

Um jipe robótico localizado na superfície da Lua precisa se movimentar para o ponto P, conforme mostra a figura abaixo. A nave mãe está pousada na origem do sistema de coordenadas usado para localizar o robô e o ponto P.

O computador embarcado no robô calculou uma trajetória retilínea, a ser executada pelo robô, para deslocar-se da sua localização atual ao objetivo a ser alcançado (ponto P).

A equação da reta que descreve esta trajetória é:

Uma balança antiga não está a funcionar em condições. Se um objeto pesar menos de 1000 g, a balança apresenta o valor correto. No entanto, se o peso de um objeto for maior ou igual a 1000 g, a balança pode apresentar um valor qualquer superior a 1000 g. O Pedro tem cinco objetos A, B, C, D e E todos com peso inferior a 1000 g. Quando o Pedro pesou os objetos aos pares na balança obteve os resultados seguintes: 1200 g para B e D; 2100 g para C e E; 800 g para B e E; 900 g para B e C; 700 g para A e E.

Qual é o objeto mais pesado?

Os piratas do Aquém encontraram uma arca com moedas de ouro e repartiram entre si, em partes iguais, essas moedas. Se houvesse menos quatro piratas, cada pirata receberia mais dez moedas de ouro. No entanto, se houvesse menos 50 moedas na arca, cada pirata receberia menos 5 moedas de ouro.

Quantas moedas havia inicialmente na arca?

O produto de dois números é 36 e a sua soma é 37.

Qual é o módulo da diferença entre esses dois números?