Questões de EFAF Matemática - Trigonometria

Na construção de um prédio público, que possui um desnível em relação à calçada de 1,20 m, será necessária a construção de uma rampa de acessibilidade para os cadeirantes, conforme figura a seguir.

Considerando que a inclinação máxima permitida desta rampa é aproximadamente 9°, em relação ao solo, qual é a extensão total, em metros, que esta rampa terá?

Dados: sen9° = 0,15;
cos9° = 0,98;
tg9° = 0,16.

Em carros com tração 4x4, um fator muito importante para percorrer uma trilha é o ângulo de ataque, que é o ângulo máximo (a partir do chão) que um morro ou obstáculo pode ter em relação à frente do carro, conforme mostra a imagem a seguir.

Dados: sen52° = 0,79;
cos52° = 0,62;
tg52° = 1,28.

Na figura, considerando que o ângulo de ataque “A” tem 52° e a distância AD é de 42 cm, qual é a altura máxima (CD), em centímetros, que esse morro poderá ter?

Uma rampa de skate foi projetada com inclinação de 30° e altura de 8 m, conforme figura a seguir.

Dados: sen30° = 0,50;
cos30° = 0,87;
tg30° = 0,58.

Com essas informações, o comprimento da rampa, em metros, é aproximadamente igual a

Uma determinada praça (triângulo ABC) será reformada e dará espaço a uma nova rua (segmento AD), conforme mostra a figura a seguir.

Considerando que os segmentos de reta AB = 200 m, AC = 150 m e BC = 250 m, qual o comprimento da rua (segmento AD), em metros, aproximadamente?

O quadro abaixo é utilizado para a decoração de uma escola.

Como desafio aos alunos do 9° ano, a professora pediu que eles determinassem a medida do cateto maior do triângulo ABE, considerando que todos são triângulos retângulos.

Qual medida os alunos devem encontrar?

Uma praça triangular será cercada com grades. Para isso, duas medidas foram assinaladas como x e y, conforme a figura fora de escala a seguir.

Dados: sen60° = 0,87;
cos60° = 0,50.

Essas medidas são, em metros, respectivamente iguais a