Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

    O Colégio Brigadeiro Newton Braga começou a funcionar no dia 4 de abril de 1960. Hoje, é conhecido na região por sua excelência e tradição.

    Fazendo parte da tradição do colégio, as formaturas dispõem os alunos em filas. Na organização, contém em cada fila a mesma quantidade de alunos e não é colocado alunos de anos escolares distintos juntos em uma mesma fila.

    Em uma formatura, haviam respectivamente 72 e 90 alunos do 3º ano e 4º ano do Ensino Fundamental.

Qual a quantidade mínima de filas que podem ser formadas nessas condições?

“O Colégio levou o nome do Brigadeiro Newton Braga, nascido em 07 de março de 1882, no Estado do Rio de Janeiro. Formado em 1908 na Escola Militar do Realengo na área de Artilharia e Engenharia. Muito jovem, acabou envolvendo-se com a aviação que acabara de ser aperfeiçoada por Santos Dumont, com a invenção do 14 BIS. Em 1926, participou da travessia épica do Atlântico Sul, integrando a tripulação do avião Jahú. Por isso, temos o Jahú no nosso escudo do CBNB.”

Fonte: Diretoria de Ensino da Aeronáutica, Aniversário CBNB 60 anos. Disponível em: https://www2.fab.mil.br/cbnb/index.php/2014-12-11-17-51-57/319-aniversario-cbnb-60-anos.

Supondo que o Brigadeiro Newton Braga tenha se formado em 7 de dezembro de 1908.

Quantos meses se passaram desde o seu nascimento até sua formação?

Uma caixa possui 12 unidades de lança confete, conforme ilustra a imagem.

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Uma loja vendeu 10 caixas desse produto, sendo o valor de cada unidade de lança confete igual a R$ 19,50.

A arrecadação total da loja com a venda desses produtos, em reais, foi igual a:

Sabe-se que o quadrado da soma de dois termos a e b é dado por:

(a + b)² = a² + 2 · a · b + b²

Considere que 2^x + 2^-x = 7.

A soma dos algarismos do resultado de 4^x + 4^-x é

Um torneio de futebol entre os cursos técnicos de uma determinada instituição de ensino teve a classificação final representada pela seguinte tabela:

O regulamento do torneio previa 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto na derrota. A quantidade de pontos obtidos pelo primeiro, segundo e terceiro colocados, respectivamente, foi:

Três amigos, um brasileiro, um italiano e um catariano, resolveram criar uma brincadeira. Todos contariam juntos até 100 começando do 1. O brasileiro deveria gritar gol toda vez que falasse um número par, o italiano gritaria goal (gol em italiano) toda vez que falasse um número múltiplo de 4, e o catariano gritaria hadaf (gol em árabe) toda vez que falasse um número múltiplo de 6.

Supondo-se que todos falaram o gol em sua língua nos momentos corretos, o número de vezes que eles gritaram “gol” juntos, cada um em seu idioma, foi igual a: