Questões de EFAF Matemática - Razão

O Professor de Diego levou uma caixa com lápis de cores e gizes de cera para a sala de aula e disse que daria a caixa ao primeiro aluno que descobrisse quantos objetos havia nela. Para ajudar os alunos, ele apresentou as seguintes informações:

I. A caixa está dividida em 6 partes.

II. Em cada parte, há apenas lápis de cores ou apenas gizes de cera.

III. Há o mesmo número de objetos em cada parte da caixa.

IV. 1/3 dos objetos da caixa são gizes de cera.

V. Há 36 lápis de cores.

O total de objetos na caixa é de:

Um terreno retangular com 12 metros de frente por 30 metros de profundidade deve ser cercado com quatro voltas de arame farpado.

Quantos metros de arame serão necessários?

Observe, na figura 1, o desenho de uma balança de dois pratos em equilíbrio. No primeiro prato, à esquerda, vê-se 2 pentágonos com pesos iguais e, no segundo prato, à direita, um triângulo e uma estrela. Na figura 2, temos também o desenho de uma balança de dois pratos em equilíbrio, onde o primeiro prato, à esquerda, vê-se uma estrela, e no segundo prato, à direita, 4 quadrados com pesos iguais. Na figura 3, temos mais uma balança em equilíbrio, onde o primeiro prato à esquerda, possui um triângulo e, no segundo prato, à direita, o menor número primo elevado a quinta potência.

Analisando as balanças acima, considere que o peso de 1 triângulo equivale ao peso de 1 uma estrela e determine a diferença entre o peso de 1 pentágono e 1 quadrado.

“Nos rios da Amazônia, uma planta de folhas verde-escuro boia sobre as águas. A vitória-régia (Victoria regia) é uma planta aquática típica da região amazônica. Suas folhas são grandes e de formato circular, com bordas dobradas, formando uma espécie de bacia. Elas podem chegar a 2 metros de diâmetro. As folhas da vitória-régia conseguem suportar o peso de uma criança pequena sem afundar na água”.

Acessado em 11.07.15, disponível em: http://www.canalkids.com.br/meioambiente/mundodasplantas/vitoria.htm

Em um determinado lago na Amazônia uma planta da vitória-régia duplica seu volume diariamente, precisando de 50 dias para enchê-lo completamente. Agora imagine que existe outro lago na Amazônia de mesmo volume e capacidade, mas agora foram colocados neste, 4 plantas da vitória-régia que duplicam seu volume diariamente.

Em quantos dias este segundo lago ficará meio cheio, ou seja, com a metade de seu volume total, considerando que agora temos 4 plantas para enchê-lo?

“Nos rios da Amazônia, uma planta de folhas verde-escuro boia sobre as águas. A vitória-régia (Victoria regia) é uma planta aquática típica da região amazônica. Suas folhas são grandes e de formato circular, com bordas dobradas, formando uma espécie de bacia. Elas podem chegar a 2 metros de diâmetro. As folhas da vitória-régia conseguem suportar o peso de uma criança pequena sem afundar na água”.

Acessado em 11.07.15, disponível em: http://www.canalkids.com.br/meioambiente/mundodasplantas/vitoria.htm

Em um determinado lago na Amazônia uma planta da vitória-régia duplica seu volume diariamente, precisando de 50 dias para enchê-lo completamente. Agora imagine que existe outro lago na Amazônia de mesmo volume e capacidade, mas agora foram colocados neste, 4 plantas da vitória-régia que duplicam seu volume diariamente.

Em quantos dias este segundo lago ficará cheio, considerando que agora temos 4 plantas para enchê-lo?

Em um Festival de Rock, que contava com uma área livre de cerca de 250.000 metros quadrados, compareceram 2.250.000 pessoas. Os organismos de saúde estimam que o saudável para o ser humano, em caso de aglomerações é, no máximo, 6 pessoas por metros quadrado.

Qual o percentual de pessoas a mais, por metro quadrado, que havia neste festival, além do recomendado pelos organismos de saúde?