Questões de EFAF Matemática - Sistemas de equações

A soma de dois números é 40 e a sua diferença é 20.

O valor de cada número é:

Duas formigas, Caiapó e Feiticeira, estão localizadas numa superfície plana, onde foi fixado um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Observa-se que Caiapó sai do ponto e caminha, sempre em linha reta, até chegar ao ponto . Feiticeira parte do ponto e caminha sobre a reta de equação .

As coordenadas do ponto P(x, y) em que há possibilidade delas se encontrarem são:

Para que as expressões   e   sejam iguais, o valor de x vale:

Foi realizada uma pesquisa sobre a utilização de duas redes sociais: Cara a Cara e Pássaro Azul. Verificou-se que o número de usuários da Pássaro Azul é o dobro do número de usuários da Cara a Cara e que o número de pessoas que não utiliza nenhuma das duas redes sociais supera em cinco unidades o número de pessoas que utiliza as duas. Nessa pesquisa, verificou-se também que pessoas que fazem uso das duas redes sociais são a terça parte do número de pessoas que faz uso da Pássaro Azul.

Sabendo-se que 13 pessoas não utilizam nenhuma das duas redes sociais, o número de pessoas pesquisadas foi

Em um posto da capital mineira, o preço do litro de gasolina é R$2,60, enquanto o litro de álcool custa R$1,70. Célia solicitou ao frentista que abastecesse seu carro com x litros de álcool e y litros de gasolina, totalizando 40 litros. Entretanto, o frentista se enganou com o pedido e abasteceu o carro com x litros de gasolina e y litros de álcool, totalizando 40 litros. Devido a esse engano, Célia pagou R$ 9,00 a mais.

DETERMINE a razão entre x e y.

Numa sala de aula tem 15 mesas, todas ocupadas pelos estudantes para desenvolver um trabalho de Geometria. Algumas das mesas formaram os grupos com 3 estudantes, outras formaram grupos com 2 estudantes num total de 40 alunos.

O número de mesas ocupadas por apenas 3 alunos é: