Questões de EFAF Matemática - Proporção

Leia o texto a seguir e responda à questão

 

A desonestidade na Escola Inconfidência

 

Os amigos Joaquim e Silvério, alunos da Escola Inconfidência, decidiram montar uma banca para vender linha de pipa no Festival de Verão que aconteceria durante as férias escolares. Eles comprariam linha, diretamente dos fabricantes e revenderiam o produto a varejo na sua banca. Pelo acordo firmado pelos sócios, Joaquim investiria diariamente R$ 36,00 e Silvério investiria, R$ 54,00 por dia. O lucro das vendas deveria ser repartido, ao final de cada dia, em partes proporcionais ao investimento de cada um.

No primeiro dia, Joaquim, um moço muito correto, ficou encarregado de comprar o produto. Escolheu um fabricante de linha de boa qualidade e comprou um rolo com 120 metros por R$ 90,00. Naquele mesmo dia, na Escola Inconfidência, os sócios conseguiram vender toda a linha, aos pedaços, pelo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros de acordo com o combinado.

No segundo dia, Silvério, um rapaz trapaceiro, teve a tarefa de comprar e escolheu um produto de qualidade inferior. Comprou um rolo com 130 metros do produto pelo mesmo preço de R$ 90,00. Antes de voltar para a Escola Inconfidência, Silvério escondeu consigo 10 metros de linha e apresentou o restante ao seu sócio para venda na banca deles. Nesse dia, conseguiram vender todo o produto, aos pedaços, pelo mesmo preço de R$ 1,00 o metro. Feitas as contas, repartiram os lucros da venda de acordo com o combinado. Porém, em outro local de venda, e sem comunicar nada a Joaquim, Silvério vendeu os 10 metros, pelo preço de R$ 0,90 o metro.

No terceiro dia, Joaquim foi comprar a linha para revenda. Lá, ao conversar com os comerciantes do dia anterior, descobriu que Silvério tinha comprado material a mais. Então, Joaquim decidiu não comprar nada e voltar à Escola Inconfidência, onde exigiu explicações de Silvério, que não pôde sustentar as suas mentiras. Por isso, os dois rapazes desfizeram a amizade e a sociedade. Para não ser punido pelo diretor da escola, Silvério teve que devolver a Joaquim, perante os colegas de turma, o correspondente a dois terços do que havia obtido na venda ilícita.

Como punição, Silvério teve de devolver a Joaquim, no terceiro dia, a seguinte quantia:

De uma sacola contendo bolas vermelhas e pretas, retiram-se 8 vermelhas, ficando a relação de 1 vermelha para 3 pretas. Em seguida, retiram-se 20 pretas, restando, na sacola, bolas na razão de 3 vermelhas para 4 pretas.

 

Assim podemos afirmar que o número total de bolas vermelhas e pretas que havia incialmente na sacola é

A figura abaixo representa uma secção do eixo das abscissas onde os pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I e J são igualmente espaçados.

 

Sabendo que a abscissa dos pontos A e J são respectivamente 19 e 63, determine a abscissa do ponto G.

Uma máquina, trabalhando 6 horas por dia, produz 16 lotes de peças em 10 dias.

 

O número de horas diárias a mais que essa máquina terá que trabalhar para produzir 24 lotes dessas peças, em 9 dias, é

Em um acampamento de férias há 121 pessoas, entre alunos e professores. Sabendo-se que cada professor é responsável por 10 alunos.

 

Quantos alunos e quantos professores estão presentes nesse acampamento?

Em uma concessionária de veículos um dos mecânicos regula um automóvel modelo X em 40 minutos, enquanto o seu auxiliar realiza o mesmo trabalho em duas horas.

 

Trabalhando juntos, regularão três automóveis do mesmo modelo X, em quanto tempo?