Questões de EFAF Matemática - Geometria

Considere o triângulo ABC representado na figura a seguir. A medida dos ângulos OÂB e OB̂C estão indicadas na figura. Sabe-se que OA = OB = OC.

 

Calcule a medida do ângulo OĈA.

A soma das medidas dos ângulos internos do polígono da figura abaixo mede:

A soma de dois ângulos é 1260 e um deles vale o dobro do complemento do outro.

 

Determine o maior ângulo.

A pouco mais de dois meses para o início dos jogos da Copa do Mundo no Catar, o público de várias partes do planeta se mobiliza para garantir a presença no evento mais importante do futebol mundial. De acordo com a Fifa, foram vendidos 2,45 milhões de ingressos para os jogos. Apenas entre os dias 5 e 16 de julho desse ano, mais de meio milhão de ingressos foram comercializados.

Considere que um dos estádios, com maior possibilidade de público, tenha dividido uma área em três espaços especiais para comercializar ingressos que variam de acordo com as comodidades oferecidas aos torcedores interessados em melhores condições de acomodação e serviços disponíveis. Esses espaços têm saídas para os corredores A e B e as divisões entre os espaços são perpendiculares ao corredor B. Se somadas, as saídas para o corredor A medem 135 metros.

Qual é a medida da saída para o corredor A do espaço II?

Texto para as questão.

 

A artilharia de uma copa do mundo de futebol é sempre um capítulo à parte. Nas disputas pela artilharia, além dos gols feitos em uma mesma edição, outro ranking chama a atenção: o dos maiores artilheiros de todas as copas! Atualmente o brasileiro Ronaldo Luís Nazário de Lima, o Ronaldo “fenômeno”, é o segundo maior artilheiro de todas as copas atrás apenas do alemão Miroslav Klose.

A patrocinadora oficial dos uniformes da seleção alemã de futebol é a Adidas©, marca mundialmente conhecida e com sede na cidade de Herzogenaurach (Alemanha). Há mais de 60 anos a marca está estampada nos uniformes dessa seleção e já conquistou de 17 títulos, entre eles 4 títulos da Copa do Mundo Fifa (1954, 1974, 1990 e 2014).

 

Um designer ligou três pontos da figura formando um triângulo para apresentar uma nova proposta à marca, conforme o esquema abaixo:

Sabendo-se que esse triângulo tem área de 40 mm² e que a medida da base excede a altura relativa a essa base em 2 mm, marque a alternativa que apresenta as medidas da base e da altura dessa proposta em milímetros.

Um triângulo possui dois lados de medidas ℓ e (22 − ℓ), ambos em cm, e medida do ângulo interno formado por esses dois lados igual a 30°

Considere S(ℓ) a expressão da área de todos os possíveis triângulos com as medidas citadas. Entre esses triângulos, há um cuja área é a maior possível.

 

O valor dessa área, em cm², é igual a