Questões de EFAF Matemática - Sistemas de equações

Na loja Alfa, 2 unidades do produto A e 3 unidades do produto B custam, juntas, R$ 120,00. Na loja Beta, 4 unidades de A e 6 unidades de B custam, juntas, R$ 204,00.

 

Se o preço unitário de A é igual em ambas as lojas, então a diferença entre o preço unitário do produto B, nas lojas Alfa e Beta, é igual a

A família é base de tudo. Sem ela é impossível conhecer o verdadeiro sentido do amor, dos bons sentimentos... E uma sociedade que não valoriza a família tem como consequências uma geração sem amor, incrédula, desonesta, egoísta e individualista. Valorize sua família!

As idades (em anos) de 4 irmãos são a,b,c e d, do mais velho para o mais novo. Os dois mais velhos têm, juntos, 35 anos. Os dois mais novos somam 24 anos.

 

Desse modo, quanto vale a expressão ac + bc + ad + bd?

A Rita quer escrever um número em cada uma das sete regiões que estão demarcadas no maior dos cı́rculos da figura. Duas destas regiões são vizinhas se têm pontos em comum. No final, o número escrito em cada uma das sete regiões deve ser a soma dos números escritos nas regiões vizinhas. A Rita já escreveu dois dos números, como se mostra na figura.

Que número deve ela escrever na região assinalada com o ponto de interrogação?

O texto abaixo se refere à QUESTÃO.
 

    Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo, foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos, em vez da forma habitual.

http://german.china.org.cn/photos

    Suponha que a inusitada pista de corridas tenha sido construída pelos chineses em 120 dias, utilizando os serviços de 7 funcionários, trabalhando 3 horas por dia. Considere que x funcionários, trabalhando y horas por dia, consigam construir a pista em 30 dias.

 

Nessas condições, é correto afirmar que a soma dos valores inteiros possíveis de y é igual a

Considere o sistema abaixo:

 

Os valores de a, b e c para que o sistema seja classificado como possível e indeterminado é:

    A Maria escreve um número em cada face de um cubo. De seguida, para cada vértice ela soma os números das três faces adjacentes a esse vértice. Por exemplo, para o vértice B ela soma os números nas faces [BCDA], [BAEF] e [BFGC].

 

Sabemos que os números calculados pela Maria para os vértices C, D e E são 14, 16 e 24, respetivamente. Qual é o número correspondente ao vértice F?