Questões de EFAF Matemática - Geometria

Nicodemus, o mascote do CMB, é um carneiro que, quando não está desfilando com a tropa, ficа em um campo gramado que tem a forma de um quadrado com 10m de lado. Uma corda tem um dos seus extremos fixado em um dos vértices desse quadrado e, no outro extremo, está amarrado Nicodemus.

Se Nicodemus nessa condição consegue comer metade da grama, então o comprimento da corda é de aproximadamente:

Em uma competição de matemática, você recebeu um quebra-cabeça intrigante. Você foi apresentado a um triângulo ABC, onde:

• o ponto D está no segmento AB, dividindo-o em duas partes: AD e DB.

• o ponto E está no segmento AC, dividindo-o em duas partes: AE e ECС.

• as retas DE e BC são paralelas.

• o ângulo ADE mede 45 graus.

Se a medida do segmento AE é igual a 27 cm, a medida do segmento EC é igual a 33 cm e a medida do segmento AB é igual a 82 cm, calcule a medida do segmento DB.

Se r // s, o valor de x é

O desenho abaixo representa o modelo dos vitrais de uma igreja que precisam ser restaurados. Será utilizada uma tinta especial para vidro, que custa a lata e cada lata cobre aproximadamente de área. A área escura da figura é a parte do vitral que precisa ser pintada com a tinta especial.

Considerando respectivamente e os raios das circunferências maior e menor, e que o triângulo inscrito é equilátero e o hexágono inscrito é regular, o valor que aproximadamente será gasto com a restauração de cada vitral é:

Em uma praça há um canteiro circular (formado por 3 círculos concêntricos de raios 1 m, 2,5 m e 4 m, respectivamente) que será desativado e transformado em um espaço para apresentações culturais. Observe a figura:

Sabendo que as partes escuras da figura serão revestidas com azulejos, assinale a alternativa que apresenta a medida mais aproximada da área que será revestida de azulejos.

(Use π = 3,1).

Em uma indústria química, um líquido X de baixa toxicidade era armazenado em um grande tanque cilíndrico de 4 dam de diâmetro. Esse tanque precisava ser esvaziado para passar por uma manutenção. Entretanto, os engenheiros não queriam perder o líquido X que estava no interior desse tanque ocupando 100 dm de altura. A opção encontrada foi transferir esse líquido para um tanque subterrâneo de base quadrada de 20 m de lado e 36 m de profundidade.

Fonte: Equipe ONC.

Considerando π = 3,1, podemos concluir que a profundidade do tanque subterrâneo é: