Questões de EFAF Matemática - Medidas de superfície ou Área de figuras planas

 Três retângulos com a mesma altura são colocados lado a lado, formando um retângulo maior, como se mostra na figura ao lado.

 

Nessa figura, no interior de cada retângulo está marcada a medida da sua área em cm². Se  AB = 6 cm, quanto mede [CD]?

Uma peça metálica é formada a partir de duas circunferências concêntricas, de modo que o diâmetro maior e o diâmetro menor medem, respectivamente, 18 mm e 6 mm, conforme mostra a figura a seguir

A área da peça metálica, em mm², é:

Para confeccionar outro modelo de pipa, foram usadas três varetas, AB, CD e EF. A parte da pipa revestida com o papel está representada pelo pentágono ACFDB, conforme ilustrado abaixo.

Considere as seguintes informações:

 

• EF = 60 cm;

• AB = CD = 50 cm;
• EM = MN = NF;
• M e N são pontos médios de AB e CD, respectivamente;
• AB e CD são paralelos entre si e perpendiculares a EF.

 

A quantidade exata de papel, em cm², utilizada para revestir essa pipa é igual a:

A ESCOLA PERFEITA

 

    A Escola de Pais, fundada em Sambaíba, no Maranhão, não deu os resultados com que se sonhava.
O estabelecimento tinha pouca frequência, e os pais iam beber no botequim próximo.

    A direção da escola achou conveniente experimentar novos métodos, e colocou a responsabilidade
do ensino nas mãos dos filhos dos alunos.

[5]    A princípio o aproveitamento foi extraordinário, pois os adolescentes que passaram a controlar
a casa exerceram disciplina severa, exigindo dos pais o máximo de aplicação, pontualidade e
aproveitamento. Depois, a disciplina foi abrandando, e havia meninos que convidavam seus pais e
os pais de outros meninos a trocar a aula por futebol, no que eram atendidos.

[10]    Ao fim do semestre, a Escola de Pais tornara-se Escola de Pais e Filhos, sem programa definido,
despertando imitação em outros pontos do estado e até no Piauí.

    Era uma escola festiva, em que os macacos, as borboletas, os seixos* da estrada não só faziam
parte do material escolar como davam palpites sobre a matéria, por esse ou aquele modo peculiar
a cada um deles. O entusiasmo foi tamanho que pais e filhos chegaram à conclusão que melhor fora
transformar o estabelecimento, já então sem sede fixa nem necessidade de tê-la, numa escola natural
[15] de coisas, em que tudo fosse objeto de curiosidade, sem currículo, e surgiu a escola da natureza, sem
mestres, sem alunos, sem decreto, sem diploma, onde todos aprendem de todos, na maior alegria
e falta de cerimônia, até que um organismo civilizador qualquer se lembre de dividir as terras de
Sambaíba em fatias burocráticas e legais. Será a escola perfeita?

CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE Adaptado de Tempos de escola: contos, crônicas e memórias. São Paulo: Boa Companhia, 2015.

Uma das ações da "escola natural de coisas" foi criar, em um terreno retangular de 6 m de comprimento por 4 m de largura, uma horta para três vegetais: alface, espinafre e salsa.

O terreno foi dividido em partes com áreas iguais para cada um desses vegetais.

 

Essa divisão está representada pela seguinte figura:

Maria ganhou um quebra-cabeças matemático com oito peças geométricas, a saber:

 

   • um quadrado (peça 4);

   • um triângulo retângulo isósceles (peça 6);

   • um paralelogramo (peça 7);

   • um trapézio retângulo (peça 8); e

   • quatro quartos de círculo de mesmo raio (peças 1, 2, 3 e 5).

 

Uma das formas criadas por Maria foi um coração, de modo que os lados das peças coincidiram perfeitamente, sem sobras ou faltas, como representado na imagem a seguir:

Disponível em: http://matematicaef2.blogspot.com. Acesso em: 25 jun. 2019.

 

Sabendo que o lado do quadrado (peça 4) mede 10 cm e adotando π = 3, a área do coração, em cm², é igual a

Ao se aposentar, Marcos decide comprar um lote retangular em uma área rural para construir seu sítio. O terreno apresenta 60 m de comprimento por 32 m de largura. Marcos planeja construir uma casa, uma horta e uma garagem, além de deixar espaço para uma área de lazer com 480 m². Observe a figura com a situação descrita:

Sabendo que o comprimento da casa (3x) é o triplo da largura da garagem (x), com x em metros, conclui-se que o perímetro da parte destinada para a horta é igual a