Questões de EFAF Matemática - Geometria

No triângulo ABC abaixo, o ângulo  é dividido pela bissetriz AD em dois ângulos de 60°. Sabe-se que AD = 10 cm e que o lado AB é o dobro do lado AC.

Dessa forma, assinale a alternativa que contém o comprimento correto, em cm, do lado ВС.

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado cujo lado AB mede 40 cm. Os arcos AC e BD representam arcos de um quarto de circunferência de centros em B e A, respectivamente. O círculo de centro em E tangencia os arcos AC, BD e também o lado AB do quadrado, nos pontos P, Q e R, respectivamente.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que contém o comprimento do segmento PQ

Na figura abaixo, está representado o triângulo isósceles ABC com AB = AC. Sabe-se que a medida do ângulo BẬC = 100° e que o lado AB foi prolongado até o ponto D, de modo que AD = BC.

Desse modo, assinale a alternativa que contém a medida correta do ângulo BCD.

Em uma aula de matemática, o professor decidiu usar a imagem de um trator para a realização de um problema. Ele deixou a seguinte observação: cada pneu traseiro do trator tem raio de m e cada pneu dianteiro tem raio de  m. Calcule a distância, em metros, entre os centros T e D de dois pneus de um mesmo lado do trator, sabendo que o prolongamento da reta  forma um ângulo de medida  com o solo plano, tal que cos 

. Em um treinamento militar, os soldados estão realizando um treinamento especial de combate em campo. Eles precisam construir um muro de proteção em forma de uma paralelepípedo quadrangular regular com base quadrada. As dimensões da base do muro são 8 metros de lado, e a altura é de 12 metros. No entanto, eles têm um suprimento limitado de material de construção, que consiste em blocos de concreto de base quadrada de 2 metros com 1 metro de altura. Os soldados devem construir o muro usando o mínimo de blocos possível.

Quantos blocos de concreto são necessários para construir o muro?

Observe a figura a seguir:

Sabendo que AP é bissetriz do ângulo BÂC, então a medida do lado BC é: