Questões de EFAF Matemática - Trigonometria

Considere as dimensões de um galpão para estocagem de fumo, dadas, em metros, pela figura a seguir.

Sabendo que sen 30°= 1/2, qual é a medida, em metros, da altura h?

O hipismo é uma modalidade olímpica e um dos esportes mais clássicos que existe. Muito praticado no meio militar, por meio de competições conhecidas como Temporadas Hípicas, a modalidade impõe uma cuidadosa ginástica progressiva e racional, associada a uma preparação mental do cavalo e do cavaleiro ou amazona. Nas competições, o cavalo deve mostrar-se calmo e flexível, demonstrando um perfeito entendimento com seu condutor. Considere que o salto de um obstáculo em uma pista de hipismo do conjunto “cavalo e cavaleiro” (Figura 1) forma uma parábola de equação: y = —2x² + 4x.

Determine, em metros, a altura máxima CD que conjunto alcançou.

Figura 1: Temporada Hípica

Fonte: CMSM

Em outubro de , a cidade de Santa Maria — RS foi assolada por um forte temporal com ventos muito fortes, deixando algumas famílias desabrigadas. No Colégio Militar de Santa Maria, o ginásio poliesportivo sofreu avarias de grandes proporções, boa parte da cobertura foi arrancada pelo vendaval, conforme figura  abaixo.

Figura : Ginásio de esportes após o temporal em 

Fonte: CMSM

Uma firma de engenharia foi contratada para reparar os danos. Um engenheiro, posicionado no portão de entrada (ponto A), observa um pedreiro no alto da estrutura do telhado (ponto C), sob um ângulo  O mesmo engenheiro desloca-se, em linha reta,  à frente, posicionando-se no ponto B, e avista o mesmo pedreiro sob um ângulo de º, conforme figura  a seguir.

Analisando os dados apresentados, calcule a que altura o pedreiro está do solo.

Figura : Reparo no ginásio

Fonte: CMSM

Sobre um plano cartesiano, encontra-se um ponto A(6,10) que está localizado sobre uma circunferência de centro C(6,6).

Se o ponto A for deslocado, sobre essa circunferência, no sentido horário e percorrendo um arco de 120°, suas novas coordenadas serão indicadas pelo ponto M(x,y).

Podemos afirmar que o valor do quociente y/x é

Os alunos do do CMRJ foram a uma visita ao Palácio Duque de Caxias para, além de conhecer o palácio, executar um trabalho sobre “grandes medições”, solicitado pelo seu professor de Matemática.

    Os alunos tinham que estimar a altura do prédio da Central do Brasil localizado ao lado do Palácio Duque de Caxias. Para realizar a tarefa, os alunos teriam que fazer a medição de ângulos a partir de três pontos distintos, determinados pelo professor, com o auxílio de um teodolito e utilizar em seus cálculos.

Observe os resultados obtidos com as três medições descritas a seguir:

• a primeira medição foi feita a uma distância de do prédio, e o topo do prédio foi observado segundo um ângulo de

• a segunda medição foi feita depois de se aproximar do prédio, e o ângulo observado foi o dobro do ângulo da primeira medição;

• a terceira medição foi feita depois de se aproximar do prédio, a partir do ponto da segunda medição, e o ângulo observado foi o triplo do ângulo da primeira medição.

Disponível em: https://fatosfotoseregistros.files.wordpress.com/2016/06/central2015.jpg?w=640. Acesso em: 20 jun 2018.

A partir desses dados, calcule o valor aproximado da altura do prédio da Central do Brasil

A maioria das televisões apresenta tela semelhante a um retângulo de lados 3 e 4 cuja diagonal representa as polegadas da televisão.

Logo, um tela de 45 polegadas tem lados iguais a