Questões de EFAF Matemática - Estatística

Jantar em família

 

Uma família decidiu fazer um jantar especial comemorando a medalha da OBI que os irmãos João e Maria ganharam na OBI. Estarão presentes João, Maria, pai, mãe, tio e tia. A mesa de jantar é redonda e tem lugar para exatamente seis pessoas, em seis cadeiras ao redor da mesa. O arranjo dos lugares das pessoas à mesa obedece às seguintes restrições:

 

    • João não pode ocupar uma cadeira vizinha à cadeira do tio.

    • A tia não pode ocupar uma cadeira vizinha à cadeira da mãe.
    • Maria deve ocupar uma cadeira vizinha à cadeira da mãe.

Se a mãe ocupar uma cadeira vizinha à cadeira de João, qual das seguintes alternativas é uma lista correta e completa das pessoas que podem ocupar a outra cadeira vizinha a João?

Sessão de Cinema

 

Cinco amigas, Ana, Bia, Cris, Duda e Eva querem ir ao cinema, mas a sessão já está quase lotada. Sobraram apenas as cadeiras 1, 2, 3, 4 e 5, todas na primeira fila da platéia. Elas compraram os ingressos e agora vão decidir quem senta vizinho a quem. As seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

    • Ana não quer sentar-se numa cadeira vizinha à cadeira de Bia.
    • Eva quer sentar-se numa cadeira vizinha à cadeira de Cris.
    • Cris quer sentar-se ou na cadeira 1 ou na cadeira 5.

Se Bia ocupa a cadeira 5, qual das seguintes alternativas é sempre falsa?

Sessão de Cinema

 

Cinco amigas, Ana, Bia, Cris, Duda e Eva querem ir ao cinema, mas a sessão já está quase lotada. Sobraram apenas as cadeiras 1, 2, 3, 4 e 5, todas na primeira fila da platéia. Elas compraram os ingressos e agora vão decidir quem senta vizinho a quem. As seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

    • Ana não quer sentar-se numa cadeira vizinha à cadeira de Bia.
    • Eva quer sentar-se numa cadeira vizinha à cadeira de Cris.
    • Cris quer sentar-se ou na cadeira 1 ou na cadeira 5.

Qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?

Sessão de Cinema

 

Cinco amigas, Ana, Bia, Cris, Duda e Eva querem ir ao cinema, mas a sessão já está quase lotada. Sobraram apenas as cadeiras 1, 2, 3, 4 e 5, todas na primeira fila da platéia. Elas compraram os ingressos e agora vão decidir quem senta vizinho a quem. As seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

    • Ana não quer sentar-se numa cadeira vizinha à cadeira de Bia.
    • Eva quer sentar-se numa cadeira vizinha à cadeira de Cris.
    • Cris quer sentar-se ou na cadeira 1 ou na cadeira 5.

Qual das seguintes alternativas é uma distribuição correta das amigas no cinema, da cadeira 1 à cadeira 5?

O Pulse Width Modulation (PWM) ou Modulação de Largura de Pulso, é uma técnica muito utilizada para controle de motores elétricos, LEDs e luzes de diferentes frequências. Considere que a figura apresenta um trem de pulsos PWM, do motor de um braço robótico, com frequência de 500Hz.

Sabendo que a amplitude máxima dos pulsos é de 5V, qual deve ser a largura de pulso para que a saída apresente uma tensão média de 3,5V?

Na etapa prática da Olimpíada Brasileira de Robótica, quatro alunos foram avaliados em quatro provas diferentes.

Os critérios para escolher o ganhador são os seguintes:

• O candidato com a maior moda ganha um ponto.
• O candidato com a maior mediana ganha um ponto.
• O candidato com a maior média ganha 3 pontos.
• Em caso de empate os candidatos recebem a mesma pontuação.

Quem foi o candidato campeão?