Questões de EFAF Matemática - Proporção

Um relógio de ponteiros atrasa-se 30 segundos em cada hora.

Sabendo que às 12 horas de hoje indicou a hora exata, vai voltar a marcar a hora certa daqui a:

No mapa da figura está representado o percurso de uma viagem do capitão Gancho. Ele partiu da ilha da Páscoa, passou nas ilhas do Vulcão, das Flores, do Deserto e do Lago, por esta ordem, e da ilha do Lago regressou diretamente à ilha da Páscoa. Nesta viagem o capitão Gancho percorreu 100 km. Sabemos que a distância percorrida entre a ilha do Deserto e a ilha do Lago é igual à distância percorrida da ilha da Páscoa até à ilha das Flores, passando na ilha do Vulcão. Sabemos também as distâncias percorridas entre algumas ilhas, como indicado no mapa.

Qual é a distância percorrida pelo capitão Gancho no percurso entre a ilha do Lago e a ilha da Páscoa?

Nos atuais cinemas digitais, os filmes são exibidos através de uma pequena câmera que projeta a imagem na tela, como mostra a figura. A frente da câmera assim como a tela de cinema tem formato retangular.

Em uma determinada sala, a proporção entre a tela de exibição e a frente da câmera de projeção é de 200:3. Se a área da tela é igual a 352 m² e a diferença entre suas dimensões é de 6 m, as dimensões da frente da câmera são:

Para auxiliar os refugiados de uma guerra civil, um Veículo Aéreo não Tripulado (VANT) é enviado para lançar um pacote de medicamentos a um acampamento na fronteira do país, enquanto as equipes de socorro não conseguem chegar ao local.

Considerando que o VANT voa a uma altura de 125 m e mantém uma velocidade horizontal constante de 28,8 km/h, a que distância na direção horizontal do acampamento ele deve soltar o pacote para que o mesmo atinja a posição desejada? (Considere g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar)

O MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts) desenvolveu um minirrobô-origami que tem um
objetivo bem claro: remover objetos indesejados do estômago de uma pessoa. Com formato similar ao de uma sanfona, ele pode se locomover dentro do corpo humano para alcançar alguma coisa que tenha ficado presa no organismo, como no caso de uma criança comer uma bateria, por exemplo. O robozinho, feito em parceria com a Universidade de Sheffield, no Reino Unido, e do Instituto de Tecnologia de Tóquio, pode ser movido dentro do corpo usando um campo magnético externo. Para se locomover, ele usa uma técnica em que pequenos apêndices aderem a uma superfície, dando a tração para realizar o movimento para frente. Em seguida, ele se solta e muda a distribuição do peso, possibilitando que ele chegue ao seu destino. Ele também conta com pequenas barbatanas e nadadeiras, permitindo o deslocamento em meio líquido. Com o objetivo de remover objetos estranhos no corpo, o primeiro teste realizado com o minirrobô-origami ocorreu em um simulador do corpo humano.
Nesse teste, o minirrobô-origami levou 12 minutos para limpar uma área de 1m².

(Extraído de: https://olhardigital.com.br/noticia/este-minirrobo-origami-consegue-remover-objetos-no-seu-estomago/58299)

Quanto tempo o minirrobô levará para limpar uma área de 4m de comprimento por 3m de largura?

Patrick é um astronauta que está em um planeta onde a altura máxima que atinge com seus pulos verticais é de 0,5 m. Em um segundo planeta, a altura máxima alcançada por ele é seis vezes maior. Considere que os dois planetas tenham densidades uniformes µ e 2µ/3, respectivamente.

Determine a razão entre o raio do segundo planeta e o raio do primeiro.