Questões de EFAF Matemática - Medidas de superfície ou Área de figuras planas

Durante o isolamento social, devido à Covid - 19, as aulas no CMSM foram ministradas de modo on-line (ensino remoto) pela plataforma Moodle. Nesta plataforma, também, foram realiza as atividades avaliativas. Em uma dessas atividades, o professor de matemática do 9º ano apresentou a seguinte questão:

Seja EFGH um retângulo, M um ponto de HG, em que MF = EF e o arco MGF semicircunferência.

Sabendo que a área do triângulo MGF é igual a 4 (quatro) vezes a área do triângulo EMH e a área do triângulo EMF é 4,8 m², determine o perímetro da região hachurada na figura.

Figura 4

Fonte: CMSM

Na malha quadriculada 8 x 8 abaixo, queremos que a quantidade de quadrados brancos e pretos seja a mesma.

Determine a quantidade de quadrados brancos que devem ser pintados de preto, para que o número de quadrados pretos fique igual ao número de quadrados brancos.

Considere uma circunferência de centro O e diâmetro d, inscrita em um quadrado ABCD de área igual a 36 cm²,conforme mostra a figura.

Usando π = 3,1, é correto afirmar que a medida do comprimento dessa circunferência é

Um enorme monumento com o símbolo das Olimpíadas, os cinco anéis olímpicos, foi inaugurado na Baía de Tóquio, seis meses antes do infcio dos jogos de Tóquio 2020. Durante a execução dos jogos, monumentos similares ao original, em dimensões menores, foram exibidos em vários locais do Japão.

Em um parque de Tóquio, foi colocado um desses monumentos. Esse objeto tem a base de um paralelepípedo que está segurando os cinco anéis, suspensos por duas barras de ferro, que também são paralelepípedos, como mostra a figura acima. As bases desses monumentos são preenchidas por litros de concreto para ficarem firmes.

Sabendo que cada uma das barras de ferro, que suspendem os cincos anéis, possui as medidas de 2 m, 0,375 m e 0,375 m, equivalentes a um quarto de cada uma das medidas da base do monumento, marque a opção que mostra a quantidade de concreto, em litros, necessária para preencher o paralelepípedo que representa a base desse monumento.

Anos atrás, foi realizado um evento musical em que a área destinada ao público era de 0,015 km2. Adotou-se que o espaço destinado para cada pessoa seria de um retângulo com dimensões 50 cm por 40 cm. Considere que o espaço destinado para cada pessoa foi respeitado e que o total de pessoas pagantes que foi ao evento ocupou 75% da área destinada ao público.

Sabendo que o ingresso para este evento musical custou R$ 35,00 por pessoa, qual o valor total que a organização do evento recebeu das pessoas pagantes?

O Planetário Rubens de Azevedo, representado na ilustração abaixo, está localizado no Centro Dragão do Mar de Arte e Cultura, em Fortaleza. Ele está entre os mais modernos do país e possui uma capacidade para 80 pessoas. Além disso, ele permite uma fantástica visão dos astros com imagens de qualidade digital, pois conta com a avançada tecnologia Zeiss, equipamento de fabricação alemã que reproduz o céu com excelente fidelidade e simula fenômenos astronômicos.

Sabe-se que será construída uma réplica deste planetário, cuja área da superfície da cúpula é igual a 78,5 m2, composta por triângulos equiláteros idênticos. Os lados dos triângulos equiláteros medem 2 metros.

Considerando que a altura de cada triângulo é igual a 1,7m e que sua área é obtida pela metade do produto de um dos seus lados pela altura, podemos afirmar que:

Fonte: https://noticias.planetarios.com/wp-content/uploads/2017/02/planetario_rubens_de_azevedo-1024x768.jpg