Questões de EFAF Matemática - Proporção

Uma empresa têxtil fabrica tecido com as seguintes medidas: 1,20 m de largura por 30 m de comprimento.

 

Para aumentar a largura em 0,60 m, mantendo a mesma quantidade de matéria-prima, o novo comprimento, em metros, será igual a

Uma fábrica de cadeiras recebeu uma encomenda de 900 unidades para entregar em três meses. A produção mensal de cadeiras permite atender a encomenda, desde que todos os funcionários estejam trabalhando e não haja falta de material. Porém, no primeiro mês, a fábrica tem condições de alcançar uma produção maior do que a quantidade que ela normalmente fabrica.

 

Para planejar as atividades de trabalho, foi feita uma previsão, a qual indicou que:

 

• durante o segundo mês, haverá falta de funcionários, e a produção cairá em 23 unidades em relação ao primeiro mês;

• durante o terceiro mês, haverá falta de material, e a produção será reduzida em 31 unidades em relação ao primeiro mês.

 

Quantas cadeiras devem ser produzidas no primeiro mês para que a fábrica cumpra exatamente a encomenda?

O dono de uma agência de viagens vende pacotes turísticos para quatro cidades, como ilustra a tabela. O valor de cada pacote é a soma dos respectivos valores de transporte, acomodação e taxa de serviço.

Percebendo que a procura pela cidade 4 tem sido pouca, ele decide reduzir o valor da acomodação para esta cidade, a fim de que o pacote para lá passe a ter valor igual ao mais barato dos outros três pacotes.

 

Quanto ele deve reduzir, em real, no valor da acomodação do pacote para a cidade 4?

Texto - Rapidez na entrega

 

    Com o intuito de oferecer um serviço de tele-entregas que minimize o tempo entre um pedido e a entrega, foi necessário fazer um mapeamento da região da pizzaria. A figura a seguir é parte desse mapeamento. As ruas destacadas nessa figura são representadas por retas, sendo que a Rua Itaberaí é perpendicular às ruas Tupi, Guarani e Araci, as quais são paralelas duas a duas. Os pontos destacados nessa figura representam a intersecção de ruas, mais especificamente temos que

 

• A é a intersecção das ruas Tupi, Itaberaí e Peri;

• B é a intersecção das ruas Guarani e Itaberaí;

• C é a intersecção das ruas Itaberaí, Araci e Ceci;

• D é a intersecção das ruas Araci e Peri;

• E é a intersecção das ruas Guarani, Ceci e Peri;

• F é a intersecção das ruas Tupi e Ceci.

Considere que a pizzaria está localizada no ponto B desse mapa, que os segmentos  e  metem 6 Km e 4 Km, respectivamente, e que os ângulos  e  são congruentes.

Dona Eva ligou para a pizzaria para pedir uma pizza, o que deu início ao seguinte diálogo.

 

Dona Eva: Eu quero uma pizza Exagerada, por favor.
Atendente: Qual o endereço para a entrega?
Dona Eva: No cruzamento da Rua Tupi com a Rua Ceci, isto é, no ponto E.
Atendente: Perfeitamente, senhora.
Dona Eva: Quanto tempo vai demorar?

 

Suponha que o entregador saia da pizzaria, pontualmente às 20h, para fazer a entrega na residência de Dona Eva e que utilize apenas as ruas apresentadas no mapa.

 

Se ele desenvolveu uma velocidade constante de 60 Km/h e gastou o menor tempo possível no trajeto, então o horário em que ele chegou na residência de Dona Eva foi entre

Texto - Rapidez na entrega

 

    Com o intuito de oferecer um serviço de tele-entregas que minimize o tempo entre um pedido e a entrega, foi necessário fazer um mapeamento da região da pizzaria. A figura a seguir é parte desse mapeamento. As ruas destacadas nessa figura são representadas por retas, sendo que a Rua Itaberaí é perpendicular às ruas Tupi, Guarani e Araci, as quais são paralelas duas a duas. Os pontos destacados nessa figura representam a intersecção de ruas, mais especificamente temos que

 

• A é a intersecção das ruas Tupi, Itaberaí e Peri;

• B é a intersecção das ruas Guarani e Itaberaí;

• C é a intersecção das ruas Itaberaí, Araci e Ceci;

• D é a intersecção das ruas Araci e Peri;

• E é a intersecção das ruas Guarani, Ceci e Peri;

• F é a intersecção das ruas Tupi e Ceci.

Considere que a pizzaria está localizada no ponto B desse mapa, que os segmentos  e  metem 6 Km e 4 Km, respectivamente, e que os ângulos  e  são congruentes.

A medida do segmento , em Km, é igual a

Texto - O início dos negócios

 

Quando Benedita e seus netos inauguraram a pizzaria, eles vendiam pizzas com o mesmo tamanho e sabor. Claudinho ficou responsável pela contabilidade da pizzaria e, ao término do primeiro semestre de funcionamento, registrou, no gráfico de barras abaixo, as vendas de pizzas em cada um dos seis meses.

Denote por x_i o número de unidades de pizzas vendidas no i-ésimo mês, i =1,2,3,4,5,6. Segue do gráfico acima que 0 < x₁ < x₂ < x₃ < x₄ < x₅ < x₆ <600.

 

Para responder as duas questões seguintes, considere que x₁ = 59 e x₅ = 531.

Os dados do gráfico de barras, construído por Claudinho, podem ser representados em um gráfico de setores. Para tanto, um círculo deve ser dividido em seis setores, cada um representando a quantidade de pizzas vendidas em um dos meses do primeiro semestre de funcionamento da pizzaria.

 

Se o ângulo central do setor correspondente ao 1º mês tem medida igual a 10º, então a medida do ângulo central do setor correspondente ao 6º mês é