Questões de EFAF Matemática - Funções

Fazendo a interseção da função do 1º grau que passa pelos pontos A e B, de coordenadas A= (2,1) e B= (1,2), com a função do 2º grau definida por f(x) = (2-x). (x-3), obtemos o ponto P de coordenadas:

Analise o gráfico a seguir:

Sabendo que o ponto  é interceptado pela função do primeiro grau representada no gráfico, qual a lei dessa função?

A competição dos Jogos Olímpicos de Tóquio 2020 foi adiada em função da pandemia de Covid-19, os jogos foram realizados entre os dias 23 de julho e 8 de agosto de 2021. O Brasil bateu seu recorde de medalhas conquistadas em uma única edição, somando 21. Em relação a medalhas de ouro, igualou o número de ouros obtidos no Rio 2016 e também foi o recorde do país. Subiu ao pódio em 13 modalidades, um acontecimento inédito, e terminou as Olimpíadas de Tóquio em 12o lugar no quadro de medalhas.

Disponível em: https://www.cob.org.br/pt/cob/time-brasil/brasil-nos-jogos/medalhas-olimpicas. Acesso em: Acesso em: 26 jul. 2024.

Considerando que o crescimento do número total de medalhas permaneça linear nas próximas Olimpíadas, espera-se que o número total de medalhas a serem conquistadas pelo Brasil nos Jogos Olímpicos do ano de 2052 seja:

Considere a função  definida por , em que  é uma constante real.

Todos os valores de  para que a função dada seja decrescente pertencem ao intervalo:

Nas aulas no Laboratório de Química do CMB, o Professor A. Loprado faz diversos experimentos com seus alunos e, como parte das avaliações, estes devem produzir relatórios a partir de suas observações.

Um dos alunos obteve os dados correspondentes a uma substância química medidos em intervalos de 1 segundo, conforme tabela abaixo.

Supondo que, ao usar esses dados como pontos para traçarmos um gráfico encontraremos uma parabola, o professor pergunta qual o valor da concentração (em moles) em 2,5 segundos. Sendo um dos alunos, você corretamente responderia:

Camille Etiene, uma estudante do 2º ano do curso técnico em Química, no Instituto Federal Fluminense (IFFluminense), em 2019, tem um teorema para chamar de seu: o Teorema de Etiene. A estudante criou teorema matemático em sua sala de aula. O teorema afirma que, para uma função quadrática da forma f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0, as raízes da equação quadrática, x' e x'', somadas, correspondem à x_e do ponto P = (x_e, c), que é o simétrico do ponto de interseção da parábola com o eixo y (ponto (0, c)), em relação ao eixo de simetria.

Disponível em: MUNIZ, Leonardo de Oliveira. O Teorema de Etiene. Revista do Professor de Matemática (RPM). 99. ed. São Paulo, 2019.

Agora, considere a seguinte função quadrática: f(x) = x² - 6x + 5.

De acordo com o Teorema de Etiene, qual é a coordenada do ponto P, o simétrico do ponto de interseção da parábola com o eixo y?

Fonte: O autor, 2023.