Questões de EFAF Matemática - Geometria

Londres tem como símbolo a torre do Big Ben, que abriga um dos relógios mais famosos do mundo.

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Considere que um turista passou duas vezes, na mesma tarde, em frente ao relógio: a primeira vez, às 13:00; a segunda, às 17:30.

Sabendo que a cada hora o ponteiro dos minutos percorre um arco de 360°, a quantidade de graus que o ponteiro dos minutos percorreu, entre esses dois horários, é igual a:

Admita que a London Eye tenha 32 cabines e que cada uma delas seja representada por um ponto.

Ao ligar cada um desses pontos aos dois mais próximos, forma-se um polígono regular de 32 vértices.

A medida do ângulo interno desse polígono é igual a:

London Eye é uma roda gigante que encanta os visitantes de Londres. Admita que sua altura máxima é de 135 metros e que seu diâmetro é de 120 metros. A roda está apoiada sobre os pontos A e B, que distam entre si 21,40 m, e possui centro O, conforme ilustra a figura

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A área do triângulo AOB, em m², é de:

A logomarca de uma empresa de engenharia é formada por dois triângulos equiláteros de 1 metro de lado, no mesmo plano, e seguimentos retilíneos, representados por linhas pontilhadas, conectando seus vértices. Observe a figura:

Um dos vértices de um triângulo está sobre o centro do outro triângulo e o segmento v está sobre a reta suporte de um dos lados do triângulo, como mostra a figura.

O comprimento do segmento v é:

Gabriel precisa buscar água do riacho para sua vaca Mimosa que está no curral. A figura a seguir ilustra as posições de Gabriel, de Mimosa e do riacho, no plano cartesiano, sendo o eixo horizontal uma margem do riacho. Também mostra quatro possíveis caminhos planos, passando por A, B, C e D, que ligam Gabriel ao riacho e depois até Mimosa.

Considere que as coordenadas de Gabriel, Mimosa, A, B, C e D, são, respectivamente, (2,6), (8,3), (4,0), (5,0), (6,0) e (8,0).

O caminho mais curto a ser percorrido por Gabriel até Mimosa é o que passa pelo ponto:

As medidas das telas dos celulares são apresentadas em polegadas e correspondem ao comprimento da diagonal da tela. Um retângulo é uma boa representação para a tela do celular, conforme ilustram as imagens a seguir.

Considere dois celulares, um de 6,3 polegadas e outro de 4,2 polegadas. Os retângulos que representam as telas desses aparelhos são semelhantes.

Se o retângulo maior tem 15 cm de altura, o retângulo menor terá, em centímetros, altura igual a: