Questões de EFAF Matemática - Monômios e Polinômios

Dois cientistas de universidades diferentes estudam o mesmo fenômeno. O cientista da Universidade White chegou ao modelo matemático f(z) = a(z + c)³ + b(z + d), em que a, b, c e d são constantes e o cientista da Universidade Green chegou ao modelo matemático g(z) = z³ + 6z² + 15z + 14.

Nessas condições, para que os modelos obtidos pelos dois cientistas sejam equivalentes, os valores das constantes a, b, c e d relacionadas devem ser, respectivamente, iguais a

O polinômio p(x) = 2x³ - x² + ax + b em que a, b são números reais, possui o número complexo i como sua raiz.

O valor de p(a · b) é:

Considerando os polinômios p(x) = x⁴ + x² - 1, q(x) = x - 1 e r(x) = x⁵ - x⁴ + x³ - 6, o grau do polinômio p(x) . q(x) - r(x) é

Os valores de m e n para que P(x) = 2x² + mx + n seja divisível por D(x) = 2x - 1 devem ser

Seja P(x) = 2x²⁰¹² + 2012x + 2013.

O resto r(x) da divisão de P(x) por d(x) = x⁴ + 1 é tal que r(-1) é:

Quais são os polinômios que representam o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão do polinômio p(x) = x³ + 5x² + 6 pelo polinômio d(x) = x² – 3 ?