Questões de EFAF Matemática - Proporção

TEXTO PARA A QUESTÃO.

A Marvel publica a revista The X-Men 1, primeira a figurar o grupo de mutantes liderados pelo Professor Xavier. (setembro de 1963). Wolverine surge em 1974 e, em 1975, passa a integrar o grupo de mutantes.

Disponível em: https://super.abril.com.br/comportamento/a-cronologia-dos-super-herois/. Acesso em: 21 ago. 2018. (Adaptado)

pt.wikipedia.org, agosto/ 2018. (Adaptado)

Não há como negar que, de todos os X-Men, o mutante mais impactante da Marvel sempre foi o Wolverine. Os sentidos aguçados, as habilidades físicas aprimoradas, a capacidade regenerativa potente, três garras retráteis em cada mão são características que o fazem um dos super-heróis mais poderosos da Marvel.

Levando em conta que tais poderes permitem que Wolverine pilote, com agilidade, sua moto, quanto tempo, em minutos, ele levaria para completar uma pista reta de 4 km de comprimento a uma velocidade (razão entre a distância percorrida e o tempo utilizado, nesta ordem) de 240 km/h?

Considere que uma mesa triangular acomoda 3 pessoas e quando juntamos duas dessas mesas, acomodam-se apenas 4 pessoas. Considere ainda que juntando-se três dessas mesas, acomodam-se apenas 5 pessoas e juntando-se quatro dessas mesas, acomodamse apenas 6 pessoas e, assim sucessivamente, como é mostrado na figura abaixo:

Nas mesmas condições, juntando-se 98 mesas, o número de pessoas que poderão ser acomodadas é:

Monjolo é o nome dado a um pilão (aparelho para moer grãos) automatizado com o uso de pequenas quedas d’água. O site “Revista Globo Rural” traz a seguinte explicação para seu funcionamento, acompanhada da figura abaixo.

“(…) A força da queda d'água o impulsiona como se fosse uma gangorra. De um lado, uma concha recebe a água até se encher totalmente. Isso faz com que a outra parte do monjolo, onde há uma estaca, se levante. Ao esvaziar a cuba, o movimento se inverte. E nesse sobe-e-desce, o grão vai sendo socado e moído dentro de um pilão (...)”

O sistema é uma alavanca e, portanto, segue a regra proposta por Arquimedes: o produto entre a intensidade da força e o braço da alavanca em cada extremidade devem ser iguais para que haja equilíbrio (ver figura abaixo).

Qual o PESO (P = m.g) da massa de água adicionada à concha do monjolo para que seja possível iniciar o levantamento de um pilão de MASSA igual a 50 Kg? Considere que o monjolo seja construído com as seguintes dimensões: distância do pilão ao ponto de apoio 1,0 m; distância da concha até o ponto de apoio, 2,0 m.

Considere que a aceleração gravitacional tenha intensidade 10 m/s².

Uma fábrica de camisas possui 6 máquinas que trabalham 12 horas por dia, produzindo 1440 camisas por mês. Devido ao grande sucesso de vendas, a empresa decidiu comprar mais 4 máquinas, reduzindo o tempo de trabalho de cada uma individualmente para 10 horas por dia.

Com essa mudança, a empresa agora produzirá:

Ao fazer a compra de um aparelho celular de R$ 750,00, o cliente paga metade desse valor de entrada, ou seja, no momento da compra. O restante deve ser pago em 5 prestações mensais, iguais e sem juros.

O valor de cada uma das prestações é:

A quantia de R$ 1440,00 foi inicialmente dividida em duas partes iguais. Em seguida, uma dessas partes foi distribuida igualmente entre 5 meninos, enquanto a outra parte foi distribuída igualmente entre 8 meninas.

Se cada menino recebeu x reais e cada menina recebeu y reais, a soma (x+y) é igual a: