Questões de EFAF Matemática - Trigonometria

No triângulo retângulo representado na figura fora de escala a seguir, sabe-se que o cosseno do ângulo agudo assinalado é igual a 15/17.

Qual é o valor da tangente desse ângulo?

Tiro prático é uma modalidade esportiva na qual os atletas utilizam armas de fogo para realizar exercícios típicos da competição em alvos de papel ou metal. Uma superfície triangular, demonstrada a seguir, foi escolhida para a realização de uma competição.

A dinâmica da competição consiste em realizar, no menor tempo possível,

I. um disparo contra o alvo do ponto A e um deslocamento até o ponto B.
II. um disparo contra o alvo do ponto B e um deslocamento até o ponto C.
III. um disparo contra o alvo do ponto C e um deslocamento até o ponto A.

Sendo sen 15° ≅ 0,25, a distância aproximada percorrida por um competidor no percurso de uma volta, que começa e termina no ponto A, foi de

Uma corda foi esticada a partir de um grampo fixo no chão ao topo de uma barraca, formando um ângulo de 60° com o solo. Posteriormente, um ajuste se fez necessário, e o referido grampo foi afastado 5 metros do ponto onde estava, distanciando-se da barraca e formando com o solo um ângulo de 30°.

Dessa forma, a altura da barraca é de, aproximadamente,

Os disjuntores das residências funcionam a partir de um eletroímã, conforme o esquema abaixo, em que M é um aparelho qualquer e G, um gerador de corrente elétrica. A armadura A do eletroímã é sustentada pela mola m de tal maneira que, para valores admissíveis de i, ela não toca a bobina. Mas, para valores de i superiores a um valor prefixado, a força de atração magnética sobre a armadura vence a mola. Então, o circuito se abre e a corrente deixa de circular, protegendo o aparelho M de uma corrente alta, que poderia danificá-lo.

Supondo que essa bobina tenha 5 cm de comprimento, 50 espiras e que a corrente elétrica máxima antes do acionamento do sistema seja de 3 A, o valor do campo magnético no interior da bobina é de

OBS: Considere, se necessário, µ₀ = 4π . 10^-7 T . m/A e π ≅ 3.

. O envelope retangular mostrado na figura está inscrito na circunferência dada e seu lado maior mede 5R/4, sendo R o raio da circunferência.

Nessas condições, o cosseno do ângulo EÂF, representado pela aba do envelope, equivale a

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13 cm.

Determine o valor da medida do cateto maior sabendo que o cateto menor mede 5 cm.