Questões de EFAF Matemática - Números racionais

O Trombia Free é um robô varredor totalmente elétrico capaz de evitar obstáculos de forma independente sem gerar emissões de poluentes, e com um consumo muito baixo de energia, além de ter um consumo mínimo de água para realizar a limpeza.
Ele vem sendo testado na Finlândia desde 2020, e se move a uma velocidade média de no máximo 6km/h durante o dia, e 10 km/h à noite, com uma bateria que armazena até 90kW.
O robô consome 6kW/km.

Fonte: (https://umsoplaneta.globo.com/energia/noticia/2021/05/18/autonomo-e-eletrico-robo-de-limpeza-estreia-varrendo-ruas-na-finlandia.ghtml)

Sabendo que: este robô saiu da base totalmente carregado, e está fazendo um percurso à noite; ele já andou por 1 hora e se encontrar a 4 km de distância da sua base; e, se ainda faltam 9km para finalizar a rota, que programação o robô deve seguir para finalizar seu percurso sem que sua bateria descarregue?

Observe a reta numérica, na qual estão destacados os pontos A, B, C, M, N e O.

Os números racionais  e  estão representados na reta numérica, respectivamente, pelos pontos:

Na figura abaixo, o valor aproximado da soma (a + b + c) é:

(considere )

Sendo  e ,  o resultado da operação , na forma simplificada, é:

Seja  

Se  o valor de P é:

Construída para ser um marco na história do transporte brasileiro, a Imperial Companhia de Navegação a Vapor e Estrada de Ferro de Petrópolis (nome original) foi inaugurada em 1854 com uma extensão de 14,5 km que ligava a fábrica de pólvora real (A) ao porto Estrela (B) localizado à margem do rio Inhomirim, conforme imagem abaixo. Antes da ferrovia, o transporte da produção e dos insumos entre esses dois lugares era feito por meio de carroça ou barco, gastando algumas horas. As três locomotivas que serviam à companhia citada desenvolviam uma velocidade média de 12 m/s.

Qual a duração aproximada da viagem por toda a extensão dessa ferrovia seguindo apenas um sentido (de A até B ou de B até A)?

Fonte: Equipe da ONC.