Questões de EFAF Matemática - Trigonometria

A figura fora de escala a seguir representa parte da estrutura do telhado de um galpão

Dados: sen60° = 0,9;
cos60° = 0,5;
tg60° = 1,7;
sen45° = 0,7;
cos45° = 0,7;
tg45° = 1;
sen120° = 0,9;
cos120° = -0,5;
tg120° = -1,7.

Qual é a medida aproximada, em metros, do segmento AB?

Uma praça tem formato triangular e está situada no cruzamento de três ruas. No cruzamento A, forma-se um ângulo de 70° no encontro das ruas X e Y. No cruzamento B, forma-se um ângulo de 55° no encontro das ruas Y e Z. A distância entre os cruzamentos A e B, que corresponde a um dos lados da praça, é igual a 20 metros. A figura a seguir ilustra essa situação.

Dados:

sen55° = 0,82;
cos55° = 0,57;
sen70° = 0,94;
cos70° = 0,34.

Qual é o perímetro aproximado da praça, em metros?

Um topógrafo tinha em mãos uma tabela trigonométrica contendo apenas os valores do seno e do cosseno de diversos ângulos. Ele precisou do valor da tg37° e, para calculá-lo, usou os seguintes valores encontrados na tabela: sen37° = 0,60 e cos37° = 0,80.

Usando esses dados, pode-se afirmar que o valor calculado por ele para a tg37° é

Um peso, de massa foi abandonado do repouso, como mostra na figura I.

Dados:

Considerando as forças dissipativas desprezíveis, qual a velocidade, em m/s, desse peso na situação mostrada na Figura II?

Quatro cidades (A, B, C e D) estão representadas como pontos na figura abaixo. As distâncias entre as cidades A e C e C e D medem, respectivamente, 60 km e 50 km.

Dados: sen60° = 0,87; cos60° = 0,5; tg60° = 1,73.

Qual é a distância aproximada, em km, entre as cidades B e D?

A figura abaixo representa a atração de um parque de diversões, onde uma atriz desceu do alto do castelo até um edifício próximo, presa por um cabo totalmente esticado.

Fonte: Disponível em: http://pipocamoderna.virgula.uol.com.br/roteirista-de-buffy-vai-escrever-filme-da-fada-sininho/ 129715. Acesso em: 26 jan. 2015.

Sabe-se que a atriz iniciou o trajeto a uma altura de 42 m e finalizou o percurso em cima de um prédio de 18 m de altura.

Sabendo que o ângulo formado pelo cabo com o edifício é de 30°, qual foi, em metros, o comprimento do trajeto percorrido pela atriz?