Questões de EFAF Matemática - Sistemas de equações

Na figura, as retas paralelas, r, s e t, são intersectadas por duas retas transversais, a e b.

Sabendo que AB = x; AD = x + 4 cm; AE = 62 cm; BC = x + 23 cm e AB < 10 cm, a medida do segmento AC é

No período da manhã, em um posto de combustível, a razão entre o número de veículos que abasteceram com álcool e o número de veículos que abasteceram com gasolina foi 3/7. Se 8 dos veículos que abasteceram com álcool tivessem abastecido com gasolina, a razão entre o número de veículos que abasteceram com álcool e o número de veículos que abasteceram com gasolina teria sido 1/3.

O número de veículos que abasteceram com álcool ou com gasolina, nesse posto, no período da manhã, foi

Um agricultor comprou 12 sacas do defensivo agrícola A e 6 sacas do defensivo agrícola B e pagou um total de R$ 42.000,00. Se ele tivesse comprado 6 sacas de A e 12 sacas de B, o valor total pago teria sido acrescido em R$ 6.000,00.

Desse modo, é correto afirmar que cada saca do defensivo A custou

O sistema  com a e b positivos, tem como solução um único par ordenado (x, y)

A respeito desse par ordenado (x, y), é CORRETO afirmar que

No primeiro dia de aula da CEDAF, os alunos do primeiro ano, entre moças e rapazes, foram encaminhados para o auditório onde receberam as boas-vindas. Seis rapazes saíram de lá para conversar e após essa saída, percebeu-se que o número de moças estava para o número de rapazes numa razão de 3/2. Em seguida, dez moças também saíram para se juntarem aos rapazes que já estavam lá fora e a razão passou a ser de 5/4. 

Sendo assim, o número total de alunos que estavam, inicialmente, no auditório era:

Considere a seguinte situação.

Dois colegas A e B, que passeiam de bicicleta pela pista de um parque, decidem fazer algumas verificações sobre conceitos que estudaram em cinemática. Definem que ambos percorrerão a mesma trajetória retilínea, mas, respectivamente, respeitando as equações horárias S₁ = 8t e S₂ = 100 + 8t - 4t². Combinam, ainda, que considerarão as medidas utilizadas, seguindo o Sistema Internacional de unidades (SI).

Nessa situação, pode-se afirmar, corretamente, que esses colegas se encontrarão em qual posição da pista?