Questões de EFAF Matemática - Estatística

Uma professora de matemática levou para sala de aula um dado especial em formato de dodecaedro, poliedro formado por doze faces, para instigar seus alunos sobre o conteúdo de probabilidades. Após a criação e resolução de várias situações-problemas, ela lança um desafio aos estudantes da turma:

─ Considerem todas as faces deste dodecaedro numeradas de um a doze, se jogarmos esse dado duas vezes e anotarmos o número da face voltada para cima nas duas jogadas, qual a probabilidade da soma desses números resultar em um número par?

A resposta correta apontada pela turma deve ser

Na corrida em direção à presidência da república, cada partido lança o seu candidato. Conforme os resultados das pesquisas, durante as campanhas, os partidos começam articular possíveis alianças em troca de representatividade, barganhando cargos no governo do possível candidato vencedor. Suponha que, no fictício país Maravilha, a eleição presidencial seja decidida no segundo turno entre os candidatos Juca M. e Castro F., cujas intenções de voto são respectivamente 42% e 38% dos votos válidos. Suponhamos ainda que todos os eleitores que não votaram em nenhum desses candidatos no primeiro turno apoiem e votem nos políticos indicados por seus candidatos no segundo turno e que as pesquisas indiquem as seguintes informações:

- Kako Boa Nova obteve 10% dos votos válidos;
- Jandira D. obteve 8% dos votos válidos;
- Votos brancos e nulos somam 2% dos votos.

Sabendo que 100% dos eleitores que apoiaram os candidatos Kako Boa Nova e Jandira D. continuem apoiando o candidato indicado por eles, considerando que Juca M. e Castro F. continuem podendo contar com o mesmo apoio dos eleitores do primeiro turno e que, para ser eleito, o candidato precise ter mais de 50% dos votos válidos, podemos afirmar que

Em uma poltrona ortopédica, o assento pode ser regulado para ocupar 8 posições diferentes e o encosto pode ser regulado para ocupar 7 posições diferentes, independentemente da posição do assento.

Combinando assento e encosto, o número de posições diferentes que essa poltrona pode assumir é

    Uma pequena indústria detectou falhas em seu maquinário que afetou a produção de algumas peças no tamanho e no peso. Para determinar o prejuízo decorrente dessas falhas, submeteu 180 peças produzidas a 2 testes. No teste de tamanho, 120 peças foram consideradas adequadas, enquanto, no teste de peso, 80 peças foram consideradas adequadas. Apenas 40 peças foram consideradas perfeitas, isto é, aprovadas em ambos os testes, e as peças reprovadas em ambos os testes foram descartadas.

    Os resultados dos testes foram entregues a 4 alunos do curso de Administração do CEFE T-RJ para uma análise do fenômeno que afetou a produção. Cada aluno fez uma afirmação, conforme reproduzido a seguir:

Aldo: “Das peças aprovadas em pelo menos um teste, apenas 20% são perfeitas”.

Baldo: “O número de peças descartadas corresponde a 20% do número de peças aprovadas em pelo menos um teste”.

Caldo: “Exatamente 12% das peças submetidas aos testes são perfeitas”.

Daldo: “Aproximadamente 11% das peças submetidas aos testes foram descartadas”.

O aluno que fez a afirmação correta ganhou um estágio remunerado na indústria, no cargo de analista de produção.

O aluno que ganhou o estágio foi:

Um casal e seus quatro filhos serão organizados, um ao lado do outro, para tirar uma fotografia. O combinado com o fotógrafo é que o pai e a mãe ocupem os extremos e os filhos se posicionem entre os dois.

Nessas condições, de quantas maneiras diferentes essas pessoas poderão se organizar para a fotografia?

O Colégio Militar do Rio de Janeiro promoverá, no início do próximo ano, um campeonato de xadrez entre os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. O torneio terá a seguinte regra: cada participante joga uma única vez contra cada um dos demais jogadores. Assim, o número de partidas depende do número de jogadores inscritos, conforme verificamos no quadro:

Se houver 10 alunos inscritos, o número de partidas realizadas será múltiplo de