Questões de EFAF Matemática - Medidas de superfície ou Área de figuras planas

A Rosácea é usada, no âmbito da arquitetura, para dar nome às janelas com forma circular que evidenciam ornamentações. As rosáceas foram um elemento bastante importante para a arquitetura gótica, sendo usadas nas fachadas de uma grande quantidade de igrejas. A arquitetura românica também fez uso destes elementos; porém, neste caso, costumam-se apreciar nos setores laterais dos edifícios.

(Disponível em https://conceito.de/rosacea, acesso em 26/08/2021, às 21h00)

A figura 1 abaixo representa uma rosácea que será utilizada como vitral de uma capela. A parte escura comporá o vitral com vidros vermelhos. A figura 2 representa o esboço com as formas geométricas e medidas que auxiliarão na confecção do vitral. Este esboço é formado por 5 círculos, sendo um círculo maior, de centro em O e raio de 1 metro; e 4 círculos menores, que se tangenciam em C e, que também, tangenciam o círculo maior em E, F, G e H. Esses círculos menores têm diâmetros congruentes de 1 metro.

Com base nas informações acima, determine, em metros quadrados, a quantidade de vidro vermelho necessária para compor o vitral.

O favo de mel é uma estrutura de cera construída por abelhas no interior de suas colmeias. Ele é formado por vários compartimentos chamados de alvéolos, onde as abelhas guardam o mel mais puro. Na busca desse mel, algumas pessoas comem pedaços do favo retirados diretamente das colmeias. Entretanto, não é aconselhável comer mais de 7 g de cera diariamente.

Fontes: https://pt.dreamstime.com/fotografia-de-stock-royalty-free-abelhas-em-uma-colmeia-no-favo-de-mel image32855167 e https://youtu.be/rj7eLHIT4PE

Uma pessoa adquiriu um favo na forma de um bloco regular de 5 cm de altura. Mantendo a altura, essa pessoa repartiu o favo em vários pedaços cujas bases tinha a forma de quadrados de 4 cm de lado. Com essas dimensões, cada pedaço era comido inteiramente, sem deixar sobras.

Sabendo que cada centímetro cúbico de cera possui 1,4 grama de massa e que 2% do volume de cada pedaço é cera, qual a quantidade máxima desses pedaços de favo que essa pessoa pode comer por dia?

A diretora de uma escola pretende cercar com rede de proteção o espaço em volta da quadra esportiva retangular.

Tendo recebido 180 metros de rede, quais as dimensões do espaço retangular que deve ser cercado com a rede para que a área seja a maior possível?

Um quadro com formato quadrado ocupa, na parede, uma área de 6400 cm².

O perímetro desse quadro é de

O Sistema Internacional estabelece que as medidas de comprimento têm, como unidade padrão, o metro (m). Medidas muito grandes ou muito pequenas são realizadas considerando múltiplos e submúltiplos do metro, dentre os quais destacam-se o quilômetro (km), o centímetro (cm) e o milímetro (mm), por serem os mais conhecidos e utilizados no dia a dia.

Dentre as unidades de medida de comprimento que estão presentes no parágrafo anterior, indique, na ordem correta, as que devem ser utilizadas para se registrar:

I - O diâmetro de um grafite de lapiseira;

II -A largura de uma rua;

III-A distância da Terra ao Sol.

Uma equipe de alunos da Feira de Ciências do CMC de 2022 apresentou o trabalho sobre as estruturas utilizadas em construções. Os alunos destacaram o uso de estruturas triangulares pelo fato de elas possuírem uma grande resistência quando comparadas com outras estruturas. A equipe ilustrou o trabalho com a famosa pirâmide do Museu do Louvre - Paris.

Disponível em: https://www.hellotickets.com.br/franca/paris/como-chegar-ao-louvre/sc-125-2323. Acesso: 23 de setembro de 2022.

Na figura abaixo, é possível identificar uma sequência de regiões triangulares equiláteras (A, B, C, ...) formadas por unidades triangulares menores. Da esquerda para direita, temos 1 unidade triangular formando o triângulo A de altura (h_A) igual a 1 unidade de comprimento. No triângulo B, temos 4 unidades triangulares compondo esse triângulo de altura (h_B) igual a 2 unidades de comprimento. No triângulo C da sequência, temos 9 unidades triangulares formando esse triângulo de altura (h_C) igual a 3 unidades de comprimento e assim por diante.

Observação: figura ilustrativa fora de escala.

Com base nas informações apresentadas acima, marque a alternativa correta.