Questões de EFAF Matemática - Sistemas de equações

Um certo número de estudantes podem ser acomodados em um albergue. Se dois estudantes compartilham cada quarto, então dois estudantes ficarão sem um quarto. Se três estudantes com- partilham cada quarto, então dois quartos ficarão vazios.

 

O número de estudantes mais a quantidade de quartos é igual a:

No plano cartesiano abaixo, estão representadas as retas r, s, u e v, com r//s e u//v. A reta s corta o eixo das abscissas no ponto (2 , 0), assim como a reta v em (a , 0) e a reta u em (x , 0), em que 2 < a < x. P é o ponto de interseção entre as retas s e v e Q, entre as retas r e u. A reta PQ passa pela origem do plano cartesiano.

 

O valor de x é:

“A CBF investiu R$ 2,2 milhões e bancou um programa de padronização dos campos de 43 estádios do Brasil. O dinheiro sai do fundo de legado deixado pela Fifa nos países que organizam a Copa do Mundo. De agosto a novembro, a CBF enviou equipes formadas por topógrafos e agrônomos para analisar as dimensões e o estado de cada gramado. Antes disso, promoveu treinamento sobre os responsáveis pela manutenção dos gramados. Com base nesse diagnóstico, a confederação está bancando as reformas necessárias.”

(Fonte: Site Globo Esporte, 12 de Janeiro de 2016)

Novas dimensões do campos de futebol oficiais segundo a FIFA

 

Fonte: Site Globo Esporte

Segundo dados da FIFA, o comprimento deve ter 37m a mais que a largura e sua área deve possuir ao todo 7140m².

 

A partir desses dados, o comprimento e a largura do gramado oficial são, respectivamente:

Seja  uma função tal que  e , .

 

Então, o valor de  será

Resolvendo o sistema   , para z complexo, encontramos como solução

    A soma das idades da Catarina e da sua mãe é 36 e a soma das idades da sua mãe e da sua avó Francisca é 81.

 

Que idade tinha a avó Francisca quando a Catarina nasceu?