Questões de EFAF Matemática - Proporção

Como foi medida a altura da pirâmide de Queóps? Há duas versões para este fato.

Hicrônimos, discípulo de Aristóteles, diz que Tales mediu o comprimento da sombra da pirâmide no momento em que nossas sombras são iguais a nossa altura, assim medindo a altura da pirâmide.

Plutarco diz que fincando uma vara vertical no extremo da sombra projetada pela pirâmide, construímos à sombra projetada da vara, formando no solo dois triângulos semelhantes. Notamos que, neste relato, é necessário o conhecimento de teoremas sobre triângulos semelhantes.

Observando o desenho abaixo, a vara colocada no extremo C da sombra da pirâmide forma, com sua sombra, o triângulo DCE que é semelhante ao triângulo ABC

Fonte da imagem e do texto: http://www.matematica.br/historia/calpiramide.html

Sabendo que a altura da vara é de 2 m, a sua sombra projetada é de 3 m e a distância entre B e C é de 210 m, qual é a altura aproximada da pirâmide de Queóps?

Assinale a alternativa CORRETA.

Em uma empreiteira, a equipe de 10 pessoas leva 16 dias para executar uma determinada tarefa, trabalhando 8 h por dia. Devido a uma situação temporária, houve um corte de 20% no quadro pessoal.

Nessas condições, a mesma tarefa será executada em:

Do número total de toneladas de plástico já produzido, sabe-se que x bilhões de toneladas foram descartadas, das quais 12% sofreram incineração, 78% acumulam- -se em aterros sanitários e na natureza, e os 0,63 bilhão de toneladas restantes foram reciclados.

Desse modo, a quantidade total de plástico descartado é, em bilhões de toneladas, igual a

Um professor recém-formado acaba de receber sua primeira oferta de emprego. Ele foi convidado para trabalhar como professor no Ensino Médio de uma escola da rede privada de sua cidade. Conversando com outros professores dessa escola, ele descobre que o salário mensal desses profissionais é calculado pelo produto de três fatores:

• O número de horas-aula semanais.

• O valor da hora-aula.

• 4,5 (número de semanas consideradas a cada mês).

Nessas mesmas conversas, descobre ainda que o valor da hora-aula para o Ensino Médio é de R$ 40,00, pago igualmente a todos os professores. No dia da efetivação do contrato de trabalho, o professor é informado que receberá um salário mensal de R$ 5.400,00.

Dessa forma, o seu contrato estabelece uma carga semanal de horas-aula referente a

No dia 10 de abril de 2019, foi publicada a primeira imagem de um buraco negro.

Crédito: Projeto Event Horizon Telescope - National Science Foundation

Essa imagem foi produzida por uma rede de telescópios como resultado do projeto Event Horizon Telescope, realizado pela Fundação Nacional de Ciências (National Science Foundation).

O buraco negro fotografado possui uma massa 6,5 bilhões de vezes maior que a massa do Sol, e se encontra a 5 milhões de anos-luz da Terra.

Considere que:

• 1 ano-luz é a distância percorrida pela luz em um ano;

• 1 ano é aproximadamente igual a 3,0 × 10⁷s;

• a velocidade da luz é igual a 3,0 × 10⁵km/s.

Sendo assim, a distância do buraco negro observado em relação à Terra é de:

Para fazer a correção das provas do concurso de bolsas de estudo de uma escola, um grupo de 3 professores foi convocado. A quantia de R$ 4800,00 seria dividida entre eles em partes proporcionais ao número de provas corrigidas por cada um.

Se o professor A corrigiu 70 provas, o professor B corrigiu 50 provas, e o professor C, 40 provas, o professor A recebeu a seguinte quantia: