Questões de EFAF Matemática - Conjuntos

Show de mágica

Um mágico está preparando um show que vai apresentar na festa de final de ano da escola. Seis mágicas diferentes, A, B, C, D, E e F, serão apresentadas no show. Cada mágica vai ser apresentada uma única vez, e as seguintes condições serão obedecidas:

 

• Pelo menos duas mágicas são apresentadas após F ser apresentada, mas antes de D ser apresentada (ou seja, pelo menos duas mágicas são apresentadas entre a apresentação de F e a apresentação de D).

• Exatamente um mágica é apresentada após A, mas antes de E ser apresentada (ou seja, exatamente um mágica é apresentada entre a apresentação de A e a apresentação de E).

• B é a primeira, a terceira ou a quinta mágica a ser apresentada.

Qual das seguintes alternativas é uma possível lista das mágicas apresentadas, da primeira para a última?

Corrida na Floresta
A lebre, a raposa, o sapo e a tartaruga disputaram uma corrida na floresta. A lebre cruzou a linha de chegada duas posições à frete do sapo, a tartaruga não foi a primeira nem a última a cruzar a linha de chegada e a raposa não foi a segunda a cruzar a linha de chegada.

Qual das alternativas abaixo é uma possível ordem de chegada, do primeiro ao último participante a cruzar a linha de chegada?

Dona Minhoca

 

Dona Minhoca construiu quatro túneis – Q, R, S e T – embaixo da terra, ligando os quadro cômodos – A, B, C e D – da sua residência. Cada tunel tem exatamente o mesmo comprimento e conecta exatamente dois cômodos diferentes, da seguinte forma:

 

    • Q conecta A e C
    • R conecta B e C
    • S conecta A e B
    • T conecta B e D

Qual das seguintes alternativas é uma ordem correta de cômodos num passeio em que Dona Minhoca visita todos os cômodos de sua residência, partindo do cômodo A, usando apenas os túneis e nunca usando um túnel mais de uma vez?

Sejam os conjuntos A, B e C, não disjuntos, usamos a notação N(X) para indicar a quantidade de elementos de um certo conjunto X.

 

Considere a relação dada por (XΦY) = (XᑌY) - (X∩Y), sabendo que N(A Φ B) + N(A Φ C) + N(B Φ C) = 190 e N(AᑌBᑌC) = 99, podemos concluir que N(A∩B∩C) é igual:

Depois de abrir uma conta bancária, um cliente recebeu, juntamente com o cartão de movimentação financeira da sua conta, uma correspondência do banco com a seguinte mensagem:

 

Utilize seu Cartão Eletrônico com segurança.

 

● Não entregue seu cartão magnético a ninguém.

● Não informe suas senhas. Elas são pessoais e intransferíveis.

● Não use senhas fáceis, como data de nascimento, números de telefone, documentos, números sequenciais ou repetidos.

● Não peça ou aceite a ajuda de estranhos para utilizar caixas eletrônicos. Acione sempre um funcionário identificado.

 

Qual o principal objetivo do banco ao enviar essa correspondência?

Cinco amigos – Júlio, Eliana, Melissa, Rafael e Lucas – resolveram formar uma fila em ordem de altura. Sabe-se que:

 

- Rafael é mais alto do que Eliana e do que Melissa;

- Lucas é mais alto do que Melissa;

- Júlio é mais baixo do que Rafael e do que Lucas;

- Eliana não é a mais baixa dos cinco amigos;

- Júlio é mais alto do que Eliana; e

- Lucas não é o mais alto dos cinco.

 

Considerando as informações anteriores, a ordem de altura decrescente dos amigos na fila é: