Questões de EFAF Matemática - Equações de 2º grau

Na equação ax² + bx + c = 0, a soma das suas raízes é – 1 e o produto das suas raízes é – 6.

Sabendo que a + b + c = 24, o valor de b + c é

Pedro, um garoto de 4 anos de idade, desenhou 4 rostinhos, em um papel, e pediu para seu tio Mateus, professor de Matemática, desenhá-los no computador. Mateus utilizou um programa que esboça gráficos de funções e, como resultados, obteve figuras em que as bocas são partes de parábolas ou retas. Veja a seguir.

Nas FIGURAS I e II, os desenhos das bocas são partes de parábolas do tipo y = Ax² + Bx + C e nas FIGURAS III e IV são partes de retas do tipo y = Mx + N.

Sobre os coeficientes A, B, C, M e N é CORRETO afirmar que na figura:

Sabe-se que a soma de dois números reais a e b é igual a um número real x e que o produto entre esses mesmos dois números reais a e b é igual a um número real y.

Dessa forma, a soma dos quadrados de a e de b é igual a

Sejam M e P, respectivamente, a menor e a maior raiz real do polinômio P(x)=(x – 6).(x+2).(x+7).(x-3).

A soma (M + P) é igual a:

Sabendo-se que o gráfico da função quadrática f: ℝ → ℝ, y = x² + m/2 x+ n  tem um único ponto de intersecção com o eixo dos x, pode-se afirmar que os valores de m e n obedecem a relação:

Seja S a raiz da equação x² − 6 x + 7 = 0.

Sendo assim, tem-se que o valor do produto ( S − 5) (S − 4) (S − 2) (S − 1) é igual a