Questões de EFAF Matemática - Sistemas de equações

Atabela a seguir contém algumas informações sobre a quantidade de alunos das turmas A e B de uma escola.

Para determinar corretamente os valores de x e y é necessário resolver o seguinte sistema:

A Elsa começou a pendurar toalhas usando duas molas para cada toalha, como mostra a Figura 1. A dada altura, a Elsa percebeu que não teria molas suficientes e, a partir daí, pendurou as toalhas restantes como mostra a Figura 2.

Ao todo, ela pendurou 35 toalhas e usou 58 molas.

Quantas toalhas pendurou a Elsa da maneira indicada na Figura 1?

Sejam x, y e z números reais, determine a soma x+y+z, sabendo que:

I) x = 

II) 

III)

    Na civilização Maia as pessoas escreviam números com pontos e barras sobrepostas. Um ponto representava o número 1 e uma barra o número 5. Uma figura com pontos e barras representava o número correspondente a soma dos números associados a cada ponto e a cada barra.

Que figura representava o número 17 na civilização Maia?

Ao se multiplicar um número x por oito, e soma-lo pelo dobro de um número y, obtém-se 64. Se multiplicarmos quatro pelo quadrado do número x e somarmos com o dobro do produto do número x pelo número y, obtém-se 192.

Qual o maior valor de y encontrado?

Sejam m e n números reais, onde 3m + n = 11.

Qual é o valor mínimo da expressão m² + n²?.