Questões de EFAF Matemática - Geometria

Sabe-se que um paralelogramo é um quadrilátero com lados opostos paralelos e congruentes.

Desta forma, vamos considerar os lados consecutivos desse paralelogramo com as medidas "a" e "b", e sua menor diagonal sendo "c".

Podemos afirmar que a medida da outra diagonal é:

Sabe-se que um quadrado é um polígono de quatro lados iguais, possui quatro vértices, quatro ângulos internos de 90° cada e que suas diagonais são segmentos de reta que conectam vértices não adjacentes. Já um hexágono regular é um polígono de seis lados congruentes, com seus ângulos também congruentes medindo 120° cada e suas diagonais maiores conectam vértices não adjacentes passando pelo centro. Diante dessas figuras planas, considere os lados do quadrado e hexágono medindo 8 cm e 6 cm respectivamente, sendo assim, veja as alternativas abaixo:

I. a diagonal do quadrado tem 8√2 cm e a diagonal maior do hexágono tem 12 cm.

II. o raio da circunferência circunscrita ao quadrado vale 4√2 cm e a diagonal menor do hexágono tem 6√3 cm.

III. o raio da circunferência inscrita ao quadrado 4 cm e o raio da circunferência circunscrita ao hexágono vale 6 cm.

IV. o apótema do hexágono tem 3√3 cm.

V. e o raio da circunferência inscrita ao hexágono vale 3√3 cm.

Selecione a alternativa correta:

Diante de pesquisas e experimentos na área da aviação, encontramos uma aplicação para o problema de determinar o raio de um círculo inscrito em um setor circular de 60° e 9 metros de raio. Percebemos que essa questão era relevante para o desenvolvimento de aeronaves e para o cálculo de parâmetros fundamentais e aerodinâmicos. Com a determinação do raio do círculo inscrito, poderíamos calcular a posição ideal para a localização de determinados componentes.

Desta forma, afirma-se que o raio do círculo inscrito mede:

Um avião está voando a uma altitude de 5000 metros e inicia a aterrissagem em um aeroporto localizado ao nível do mar. Ele está se aproximando em linha reta sob um ângulo de 45° com o solo.

Podemos afirmar que a distância do avião em relação à cabeceira da pista e a distância total que o avião percorrerá até aterrissar é:

Um polígono é uma região fechada formada por segmentos de reta chamados de lados que são conectados pelos vértices. E que as diagonais são as linhas que podem ser traçadas dentro do polígono ligando dois vértices não consecutivos.

Desta forma, para um polígono de L lados pares, é correto afirmar que a quantidade de medidas duas a duas de diagonais é:

Sabendo que um círculo inscrito em um polígono regular é um círculo que está contido dentro do polígono e que tangencia todos os lados desse polígono. Isso significa que os pontos de tangência entre o círculo e os lados do polígono são equidistantes dos vértices do polígono. Sendo assim, considere um círculo inscrito em um quadrado com perímetro de 48 cm.

Qual é o comprimento da circunferência desse círculo?